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Beitrag |
    
flo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. September, 2002 - 13:27: | 
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Kann mir da jemand helfen?:
gib jeweils die Definitionslücke der funktion an und prüfe, ob es sich um eine hebbare Lücke oder um einen Pol mit oder ohne vorzeichenwechsel handelt
a) f(x)= (x²+1)/(x-1)
b) f(x)= (x²-4)/(x-2)
c) f(x)= (x²-6x+9)/(x-3)
Gruß
Flo |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 130
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. September, 2002 - 13:55: |
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Hi flo,
a) Der Zähler lässt sich nicht mehr weiter in reelle Linearfaktoren zerlegen => Polstelle mit VZW bei 1
"l-lim=-OO; r-lim=+oo"
b)f(x)= (x²-4)/(x-2)=[(x-2)(x+2)]/(x-2)=x+2 für x<>2
stetig hebbare Lücke bei 2 ("lim=4")
c)f(x)= (x²-6x+9)/(x-3)=(x-3)²/(x-3)=x-3 für x<>3
stetig hebbare Lücke bei 3 ("lim=0")
Gruß
Peter
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