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Beitrag |
    
caba-vanille
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 11:57: | 
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Wer könnte mir diese beiden Funktionen ableiten?
f(x)=9*sinx²
f(z)=8*cos(2z+5)
dank schonmal!
caba-vanille |
Mh (manfred)
Neues Mitglied
Benutzername: manfred
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 12:33: |
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Kettenregel: d/dx f(g(x)) = f'(g(x))·g'(x)
Ableitung von f(x) = 9·sin(x²):
f'(x) = 9·cos(x²)·2x = 18x·cos(x²)
Ableitung von f(z) = 8·cos(2z+5):
df/dz = 8·(-sin(2z+5)·2 = -16·sin(2z+5)
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| Mh |
rico
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 16:28: |
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Hallo Leute
g(x)=-2x+t mit t aus R+
Ich soll die fläche dieses Dreieckes in abhängigkeit von t darstellen
und zusätzlich noch angeben in welchem Fall die fläche 18 FE hat.
Bitte kann mir jemand helfen ich brauche aber einen Lösungsweg.
mfg rico |
DULL (dull)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 08:39: |
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Hi rico,
ich denke mal, dass du die Fläche meinst, die von der x-, y-Achse und der Geraden g eingeschlossen wird.
Dazu benötigst du die Schnittstelle mit der x-Achse:
dort gilt: g(x)=0
-2x+t=0
<=> x=1/2*t
Dies ist genau die Länge der einen Seite am rechten Winkel des dreiecks. Die Länge der anderen Seite erhälst du, wenn du die Schnittstelle mit der y-Achse ausrechnest:
g(0)=t
Für den Flächenihhalt A eines Dreiecks gilt: A=a*b/2, in diesem Fall:
A(t) =t/2 * t /2 = t^2 / 4
Für 18 FE gilt:
A(t)=18
<=> t^2 / 4 = 18
<=> t^2 = 64
Da t > 0 ist gilt:
t=8
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
gruß, DULL
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 492
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 08:51: |
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Meinst du das re.Wi. 3eck
(0 | 0), (x | 0), (x | g(x) )
oder das durch g(x) und die Achsabschnitte gebildete?
wohl letzteres, das erste ist ja auch von x abhängig
(
aber bitte trotzdem künftig genauere Angaben
-
dann wird Dir vielleicht selbst klarer,
was verlangt ist
)
also dann:
x = 0 -> g(x) = t = yAchsAbschnitt;
f(x) = 0 = -2x+t; x = t/2 = xAchsAbschnitt;
Fläche = yAchsAbschnitt * xAchsAbschnitt / 2
Fläche = t*(t/2)/2 = t²/4
damit
Fläche = 18 = t²/4 gilt
muß t² = 4*18 = 2*36, t = 6*Wurzel(2) gelten.
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