Produktintegration

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Autor Beitrag   Franzi Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Freitag, den 27. September, 2002 - 14:47:    Komme bei folgenden Aufgaben bei der Probe auf die falsche Lösung. a)Integral aus (2-x)*e^(2x) dx. b)Int von -2 bis -1 von xe^3x dx   Friedrich Laher (friedrichlaher) Erfahrenes Mitglied Benutzername: friedrichlaher Nummer des Beitrags: 466 Registriert: 02-2002 Veröffentlicht am Samstag, den 28. September, 2002 - 13:22:    a) (2-x)*e2x = 2*e2x - x*e2x = f(x) - g(x) Integral(f(x)dx) = e2x ( doch kein Problem? ) Integral( g(x)dx ) = Integral( (u dv ) = u*v - Integral( v du ) ( partielle Integration ) u = x, du = dx; dv = e2xdx, v = e2x/2 also Integral( (u dv ) = Integral( x*e2xdx ) = x*e2x/2 - Integral( [e2x/2]dx ) Integral( x*e2xdx ) = x*e2x/2 - e2x/4 Integral( (2-x)*e2xdx ) = e2x - [ x*e2x/2 - e2x/4 ] = e2x( 1 - x/2 + 1/4) = e2x(5 - 2x)/4 + C b) nach selbem Muster

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