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Beitrag |
    
il sole
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. September, 2002 - 11:51: | 
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Gegeben ist die Funktion. f(x)=-x^2-x+2.
Die Tangente an den Graph der Funktion bei x=0 schließt mit den beiden Koordinateachseneine dreieckige Fläche A ein. Der Graph von f teilt diese Fläche in die zwei Stücke A1 und A2.
Bestimmen sie das Teilungsverhältnis A1:A2 |
Olaf (heavyweight)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. September, 2002 - 12:26: |
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Hallo!
y=-x^2-x+2
x0=0
y(x0)=y0=2
y´=-2x-1
y´(x0)=-1
Tangentengleichung:
y´(x0)=(y-y0)/(x-x0)
-1=(y-2)/(x-0)
=> y=-x+2
Die untere Integrationsgrenze ist 0.
Berechung der jeweils oberen Intergrationsgrenzen:
-x^2-x+2=0
=> (x1=-2)
=> x2=1
-x+2=0
=> x=2
A1=ò01(-x^2-x+2)dx=7/6
A2=ò02(-x+2)dx-A1=2-7/6=5/6
Also:
A1/A2=7/5
Gruß,Olaf
(Beitrag nachträglich am 27., September. 2002 von heavyweight editiert) |
ilsole
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. September, 2002 - 18:46: |
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Hey du hast mir heut echt geholfen!
Ich wollte mich nochmal bedanken und finds toll, dass du so hilfsbereit bist!
Dankeschön! |
