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Beitrag |
    
Jule
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. September, 2002 - 15:48: | 
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hallo, ich brauche dringend Hilfe zur Berechnung der Funktionsgleichung.
Aufgabe 1: Eine Parabel 3.Grades geht durch die Punkte A(0/2), B(-1/0), C(3/20), D(2/6).
Aufgabe 2: Eine Parabel 3.Ordnung berührt die Geraden mit g(x)= x+4 bei x=-1 und die Gerade mit h(x)= 25x-35 bei x=2
danke schon mal im voraus. |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 125
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. September, 2002 - 17:13: |
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Hallo Jule,
Hinweis zu 1.)
Ansatz: Parabel 3. Grades:
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
Aus den 4 Punkten erhälst du 4 Informationen für 4 Gleichungen:
f(0)=2 => d=2
f(-1)=0 =>-a+b-c+2=0
f(3)=20 =>27a+9b+3c+2=20
f(2)=6 =>8a+4b+2c+2=6
Löse das LGS und du erhälst Werte für a,b,c -- d haben wir ja schon mit d=2.
Hinweise zu 2.)
Derselbe Ansatz:
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f'(x)=3ax^2+2bx+c
"Berühren" bedeutet immer: derselbe Funktionswert UND dieselbe Steigung.
g(-1)=3=f(-1)
g'(-1)=1=f'(-1)
h(2)=15=f(2)
h'(2)=25=f'(2)
Wieder LGS auftstellen und lösen.
Gruß
Peter |
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