| Autor |
Beitrag |
    
Nick
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 1999 - 11:01: | 
|
Fassen sie die folgenden beiden quadratischen Gleichungen jeweils über F11 und über C (komplexe Zahlen) auf:
a) X^2 + 2X + 2 = 0
b) X^2 + 3X - 10
Bestimmen Sie in allen 4 Fällen sämtliche Lösungen. Welche Elemente von F11 sind quadrate? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. November, 1999 - 00:16: |
|
a) In C : x=-1+-Ö(1-2)=> x=-1+i v x=-1-i
In F11 : x=-1+-Ö-1=10+-Ö10 nicht lösbar,da y2¹10 für alle y aus F11.
b) In C : x=-3/2 +- Ö(9/4+10) => x=-5 v x=2
In F11 : x=2 v x=6
Die Herleitung läuft ein wenig anders,denn
-3/2 = 8*2-1=8*6=48=4 und 9/4+10=(9+4*10)*4-1=49*4-1=5*3=15=4
=> x=4+-Ö4=4+-2(bzw.4+-9) |
|
