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Beitrag |
    
eNeMPee
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. September, 2002 - 19:26: | 
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hi,
folgende Aufgabe:
Beim Baun einer erdölpipeline muss zwischen zwei geradlinig verlaufenden TEilstücken eine Verbindung gebaut werden. in einem geeigneten Koordinatensytem lassen sich die beiden Teilstücke durch Geraden mit den Gleichungen
y= -1/4x für x < 0
=
bzw. durch y = 2x -13 für x > 5
=
darstellen
a) Die Teilstücke sollen miteinandern verbunden werden. Geben Sie eine ganzrationale Funktion 3. Grades an, so dass die Pipelines knickfrei ineinandern übergehen.
danke für einen Ansatz
-andi |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 119
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. September, 2002 - 19:37: |
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Hi NMP,
damit's schön knickfrei wird, müssen an den Übergangsstellen Funktionswert und Steigung gleich sein.
f(x)=ax^2+bx^2+cx+d
an der Stelle 0 hätte die erste Gerade den Funktionswert 0 => f(0)=0
Die Steigung ist -1/4, also f'(0)=-1/4
an der Stelle 5 hätte die zweite Gerade den Funktionswert -3 => f(5)=-3
Die Steigung ist 2, also f'(5)=2
Gleichungssystem aufstellen und lösen ... fertig!
Gruß
Peter |
eNeMPee
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 12:06: |
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hi peter,
danke für deine hilfe..
komme auf folgendes Ergebnis:
f(x)=0,118x^3-0,66x^2-1/4x
ist das richtig?
thx
-andi |
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