| Autor |
Beitrag |
    
Sven Feilner (gadgetto)
Neues Mitglied
Benutzername: gadgetto
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 16:19: | 
|
könnte mir bitte jemand die formel für das volumen eines kugelabschnittes der höhe h ermitteln und herleiten, wenn das volumen als rotationsvolumen aufgefasst werden soll?!?!
vielen dank schon mal!!! |
mythos2002 (mythos2002)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 72
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 17:23: |
|
Hallo,
Du erhältst das gewünschte Kugelvolumen, wenn Du den Kreis y² = f²(x) = r² - x² in den Grenzen von (r-h) bis r um die x-Achse rotieren läßt!
V = pi*Int[(r-h);r][f²(x)]dx
V = pi*Int[(r-h);r][r² - x²]dx
V = pi*(r²x - x³/3)[(r-h);r]
V = pi*[r³ - r³/3 - r²(r-h) + (r-h)³/3]
V = (pi/3)*(2r³ - 3r³ + 3r²h + r³ - 3r²h + 3rh² - h³)
V = (pi/3)*(3rh² - h³)
V = (pi*h²/3) * (3r - h)
========================
Gr
mYthos
|
Sven Feilner (gadgetto)
Junior Mitglied
Benutzername: gadgetto
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. September, 2002 - 16:25: |
|
Hi mYthos,
vielen Dank für Deine Hilfe!!!
MfG Sven |
