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Nina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 11:07: | 
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Ich komme mit zwei Aufgaben überhaupt nicht zurecht, wer kann mir dabei helfen?
1. In einer kleinen Textilfabrik werden unter Verwendung von drei Maschinen M1,M2 und M3 drei verschiedene Modelle für Abendgarderoben AB1, AB2 udn AB3 hergestellt. Die nachstehende Tabelle gib t die Zeit in Stunden an, die für die Produktion von einer Mengeneinheit (ME) je Modell nötig sind:
AB1 AB2 AB3
M1 3 2 2
M2 4 2 1
M3 1 3 5
a) Die anfallenden Kosten (€) für den Einsatz der einzelnen Maschinene pro STunde sind in dem Vektor x =(100,200,300) hoch T zusammengefaßt.
Berechne die Herstellungskosten ki pro ME für jeden Modelltypen ABi =1,2,3
b) Berechne die Herstellungskosten ki pro ME für jeden Modelltypen ABi unter der Annahme, dass sich die Kosten für den Einsatz der Maschine M2 pro Stunde um 5% erhöhen.
2. Gegeben sei die Matrix A =
(1 -2 -3)
(1 -4 -13)
(-3 5 4)
und der Vektor b = (2,14,landa) hoch T.
Bestimme, für welche Werte von landa € R das Gleichungssystem Ax = b
a) keine Lösung
b) mindestens eine Lösung hat.
Danke schön
Nina |
thuriferar783 (thuriferar783)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 11:33: |
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zu Aufgabe 2:
LGS in Zeilenstufenform ergibt:
(1..-2..-3|..2)
(0...1...5|.-6)
(0...0...0|-2t) (Setze Lambda = t)
- LGS hat keine Lösung, falls in letzter Zeile eine
falsche Aussage entsteht, z.B. 0 = 5
Das ist hier der Fall für t ungleich Null!
- LGS hat mindestens eine Lösung, wenn in der
letzten Zeile ein wahre Aussage steht, z.B. 0=0.
Das ist hier für t=0 der Fall. Dann gibt es
sogar unendlich viele Lösungen!
Gruß, Oli P.
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Über ein Feedback und/oder konstruktive Kritik freue ich mich immer!
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Nina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 14:19: |
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Versteht auch noch jm. Aufgabe 1? |
mythos2002 (mythos2002)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 74
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 19:15: |
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Hi,
bei der Aufgabe 1. musst Du die (3,3)- Matrix (Zeiten in Std.) rechts mit der (3,1) - Kostenmatrix in € [Spaltenvektor (100;200,300)] multiplizieren! Du erhältst dadurch die (3,1) - Preismatrix in €, wieder einen Spaltenvektor mit 3 Zeilen und 1 Spalte.
| 3 2 2 |....| 100 |....| 1300 |
| 4 2 1 | * | 200 | = | 1100 |
| 1 3 5 |....| 300 |....| 2200 |
Das Element in der 1. Zeile und der 1. Spalte der Ergebnismatrix (c11) erhält man bekanntlich, wenn man die Glieder der ersten Zeile der ersten Matrix mit denen der 1. Spalte der zweiten Matrix skalar multipliziert. Die Spaltenanzahl der ersten Matrix muss immer gleich der Zeilenanzahl der zweiten Matrix sein!
c11 = a11*b11 + a12*b21 + a13*b31
...
c11 = 3*100 + 2*200 + 2*300 = 1300
...
Ergebnis:
ABi(1..3) = (1300;1100;2200) <-- ist Spalten-Matrix
(nur eine Spalte, hier als Zeile geschrieben)
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 24., September. 2002 von mythos2002 editiert) |
mythos2002 (mythos2002)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 75
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 19:31: |
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Wenn die Herstellungskosten der Maschine 2 um 5% steigen, muss in der (3,1) - Kosten-Matrix lediglich die 2. Zeile durch 210 ersetzt und die Gesamtkosten w.o. neu berechnet werden:
| 3 2 2 |....| 100 |....| 1320 |
| 4 2 1 | * | 210 | = | 1120 |
| 1 3 5 |....| 300 |....| 2230 |
Ergebnis:
ABi(1..3) = (1320;1120;2230)
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(Beitrag nachträglich am 24., September. 2002 von mythos2002 editiert) |
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