    
missi (missi)
Mitglied
Benutzername: missi
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 16:08: | 
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geg: y=Wurzelx
betrachtet werden soll die Stelle 3
Um die erste Ableitung zu errechnen hab ich aufgeschrieben:
((Wurzel(3+h))-(Wurzel 3))/h
Nun weiß ich nicht, wie ich das vereinfachen kann um nachher h gegen Null laufen zu lassen und so den Limes herauszubekommen.Kann mir bitte jemand helfen? |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 100
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 16:15: |
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Hallo missi,
3. binomische Formel hilft: (a-b)(a+b)=a^2-b^2
(Wurzel(3+h)-Wurzel(3))/h // Erweitere mit (Wurzel(3+h)+ Wurzel(3))
=[3+h-3]/[h(Wurzel(3+h)+ Wurzel(3))]
=h/[h(Wurzel(3+h)+ Wurzel(3))]
=1/(Wurzel(3+h)+ Wurzel(3))
Jetzt kannst du problemlos den Grenzwert bilden:
lim m = 1/[2*Wurzel(3)]
h->0
Gruß
Peter
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