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Beitrag |
    
tvdirekt
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 12:52: | 
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Hallo!
Um viewviel ist die Funktion x/x-1 im Gegensatz zu 1/x verschoben (einen nach rechts, einen nach oben?). Wie sieht die Schräge Asymptote aus, da die doch gar nicht berechnet werden kann, oder? ( x : x-1)...
Danke,
Musti |
thuriferar783 (thuriferar783)
Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 13:09: |
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Zur ersten Frage: Deine Antwort ist korrekt!
Zur zweiten Frage: Eine "schräge" Asymptote (außer x = 1) gibt es an sich nicht. Polynom-
division ergibt x/(x-1)=1-1/(x-1).
Das bedeutet, dass für x->+-oo die Funktion gegen y = 1 strebt - und das ist wahrlich eine waagerechte (keine schiefe) Asymptote...
Gruß, Oli P.
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anonym
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 13:16: |
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Hallo tvdirekt,
wahrscheinlich fehlen da Klammern. |
mythos2002 (mythos2002)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 68
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 18:08: |
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Hi,
ja, korrekt geschrieben heißt die Funktion:
f(x) = x/(x-1).
Und @Oli, ich muß Deiner Aussage, es gibt keine "schiefen" (schrägen) Asymptoten, entschieden widersprechen! Selbstverständlich gibt es Asymptoten, die weder waagrecht noch senkrecht im Koordinatensystem stehen. Wo sonst wären die Asymptoten bei Hyperbeln?
Beispiel: f(x) = x²/(x-1), Polynomdivision liefert:
f(x) = x + 1 + 1/(x-1)
Der Bruch geht für x -> oo gegen 0, somit lautet (eine) Asymptote: y = x + 1, d.i. eine Gerade unter 45° zur x-Achse geneigt durch den Punkt (0;1)
Gr
mYthos
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thuriferar783 (thuriferar783)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 51
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 20:17: |
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Mythos, meine Aussage "schiefe Asymptoten gibt es an sich nicht" war auch speziell auf diese Aufgabe bezogen. Der Fragesteller wollte wissen, wie die schiefe Asymptote aussehe - aber hier gibt es doch eben keine. Dass das natürlich für gebrochen rationale Funktionen mit Zählergrad > Nennergrad nicht gilt, ist doch klar! ;-)
Gruß, Oli P.
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tvdirekt
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 10:28: |
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ok, anke an alle!
Musti |
mythos2002 (mythos2002)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 17:09: |
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@thuriferar,
sorry, Deine Aussage war für mich nicht eindeutig auf dieses Beispiel bezogen!
Alles klar!
Gr
mYthos
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