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Beitrag |
    
Till
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 14:08: | 
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Hallo!
habe Probleme mit folgenden Aufgaben! "Bringe in die Form a+bi" lautet die Aufgabenstellung! Die Aufgaben sehen dann so aus...(i/1-i)^2 , (1-3/i)^2 , (2i+7/i)^3 , (1-i/1+i)^3 ! Ich weiß nicht was ich da machen soll! Die andere Aufgabe lautet "Bestimmt die Lösungen der gegebenen Gleichungen in der Form z=a+bi" Hier die Aufgabe: (1+i)z+(3-i)=7-3i Dies ist eine von vielen Aufgaben. Vielleicht kannst du mir ja schreiben was man da generell machen muss! Danke schonmal MfG Till |
Olaf (heavyweight)
Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 48
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 17:36: |
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Hallo Till!
(i/(1-i))^2=i^2/(1-i)^2=(sqrt(-1))^2/((1-i)(1-i))^2=-1/(-2i)=-1/2i
(1-3/i)^2=(1+3i)^2=-8+6i
(2i+7/i)^3=(2i+7i)^3=(9i)^3=-729i
((1-i)/(1+i))^3=(1-i)^3/(1+i)^3=(-2-2i)/(-2+2i)=(-2(1+i))/(-2(1-i))=(1+i)/(1-i)
=(1+i)(1+i)/((1-i)(1+i))=2i/2=i
(1+i)z+3-i=7-3i
(1+i)z=4-2i
z=(4-2i)/(1+i)=(4-2i)(1+i)/((1+i)(1+i))=(6+2i)/(2i))=6/(2i)+2i/(2i)
=> z=1-3i
Gruß,Olaf
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