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Jens (tomgreen)
Neues Mitglied
Benutzername: tomgreen
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 12:34: | 
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und wieder grüßt das Murmeltier...
Entchen, erbarm dich meiner !
In einer Urne lieben 3 schwarze und 7 weiße Kugeln, die sonst nicht weiter unterscheidbar sind.
b) Man zieht 5 Kugeln mit Zurücklegen. Zieht man 5 schwarze Kuglen, werden 100 Euro ausbezahlt, für 5 weiße oder 4 schwarze 50 Euro.
Zieht man abwechselnd verschiedenfarbige, gibt es 20 Euro. Erhält man nacheinander 3 schwarze, werden 10 Euro ausbezahlt.
Berechne die Gewinnerwartung und die Standardabweichung.
c) Nun werden 3 Kugeln mit einem Griff entnommen. Die Auszahlung beträgt 10 Euro für 3 schwarze und 2 Euro für 2 schwarze Kuglen. Zieht man nur eine weiße, muß man 5 Euro einzahlen. Berechne die Gewinnerwartung des Sielers.
Ich denke, diese Aufgabe ist nicht so schwer wie die letzte.
Bei b muss ich doch die einzelnen Wahrscheinlichkeiten mit dieser Tabelle für Binominalverteilung errechnen, oder nicht ?
also habe ich für
s-s-s-s-s = (100) = 0,00243
aber wie mache ich weiter ?
Ich hoffe, mir kann jemand helfen!
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Zeitungsente (zeitungsente)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: zeitungsente
Nummer des Beitrags: 51
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 12:47: |
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Hey Sensemann - du bist auf dem richtigen Kurs ! >Glühstrumpf, Schlaumeier<
Mir erscheint dein Ansatz richtig. Ich hätte das Ganze in Tabellenform aufgestellt. (Ich weiß aber nicht, ob das hier auch klar wird..)
Y sei die Zufallsvariable Auszahlung
Nr. Ereignis Y P(Y=y1)
1 s-s-s-s-s 100 0,00243
2 w-w-w-w-w 50 0,16807
3 4s, d.h.1w 50 0,02835
4 w-s-w-s-w 20 0,7^3 * 0,3^2 + 0,7^2 * 0,3^3
s-w-s-w-s 20 = 0,0441
5 ssssww 10 3 * 0,3^3 * 0,7^2= 0,03969
6 Sonst 0 1 - Si,,e pbem = 0,71736
Jetzt den Erwartungswert für die Auszahlung:
E(Y) = Y1 * P1 + Y2 * P2 ...
= 11,34 (E)
Varianz dazu:
V(Y) = (100-11,34)^2 * 0,00243 + (50-11,34)^2 * 0,016807 ..usw = 315,93
Standardabweichung: mit Formel = 17,8
Hum, nimms mir nicht übel, aber zu deiner nächsten Aufgabe hab ich keinen Nerv mehr..
(kannst es aber fast genauso angehen, wie Aufgabe b)
Gruß, Kim
wsssw
wwsss |
Jens (tomgreen)
Junior Mitglied
Benutzername: tomgreen
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 12:52: |
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Binominalverteilung ...war das nicht dieses Dreieck ? |
Zeitungsente (zeitungsente)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: zeitungsente
Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 13:04: |
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Wenn ich ehrlich bin - ich kanns dir nicht sagen. Ich benutze es einfach, wüsste aber nicht, wie ich das erklären sollte.
Aber es gibt hier ja noch andere viel schlauere Mathematiker.-. die werden das schon wissen  |
thuriferar783 (thuriferar783)
Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 08:51: |
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Jens (tomgreen), du meinst da eher die Binominalkoeffizienten, die du aus dem Pascal'schen Dreieck herausbekommst.
Gruß, Oli P.
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