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Oberfläche eines Spats

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Vektorraum » Archiviert bis 25. September 2002 Archiviert bis Seite 16 » Oberfläche eines Spats « Zurück Vor »

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Alex (imon)
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Junior Mitglied
Benutzername: imon

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 17:37:   Beitrag drucken

Gegeben ist ein Spat durch die 3 Kantenvektoren:

a=(-2|3|-1/2), b=(0|2|2), c=(1|1|1/3)

Berechne die Oberfläche.

Wie ein Spat aussieht weiss ich, aber wir hatten im unterricht bis jetzt noch nie die Oberfläche berechnet. Kann mir eine von euch bitte helfen. Am besten mit ner kleinen Erklärung?!

Thx Alex
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Florian
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 18:04:   Beitrag drucken

Hallo Alex,
ein Spat besteht aus 6 Flächen wobei 3 paarweise gleich sind.

Z.B. ist die Fläche, die von a un c gebildet wird:
|a x c|
also der Betrag des Vektorproduktes.

(-2;3;-1/2) x (1;1;1/3) = (3/2;1/6;-5)
und davon der Betrag = 5,2228...
genauso für die anderen Flächen.

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mythos2002 (mythos2002)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mythos2002

Nummer des Beitrags: 61
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 21:54:   Beitrag drucken

Hi Alex,

jetzt weisst Du ja schon mehr, nicht wahr?

[http://www.zahlreich.de/cgi-bin/hausaufgaben/show.cgi?9308/128053
]

Die Oberfläche O des Spates ist (sh. Beitrag v. Florian):

O = 2|AxB| + 2|AxC| + 2|BxC|
A, B, C sind die drei Vektoren, die den Spat "aufspannen".

Gr
mYthos

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