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Jens (tomgreen)
Neues Mitglied
Benutzername: tomgreen
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 12:01: | 
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Bei einer Wahl erhält im Stimmbezirk U die Partei V 36% aller Stimmen. Ein Reporter steht vor dem Wahllokal und befragt 80 Personen nach ihrer Wahl. Y seien die Stimmen, die für V abgegeben worden sind. Wieviel Prozent wird der Reporter wohl für die Partei V vorausgesagt haben ?
Wäre echt nett, wenn jemand mir da weiterhelfen könnte! |
Zeitungsente (zeitungsente)
Mitglied
Benutzername: zeitungsente
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 12:09: |
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Hi Jens,
zuerst musst du den Erwartungswert E(X) berechnen.
E(X) = 80*0,36 = 28,8
Dieser sagt uns: Befragen viele Reporter jeweils 80 Personen, dann erhalten sie Umfrageergebnisse mit dem Mittelwert 28,8 (Wählerstimmen für Partei V)l. Die einzelnen Umfragen liegen natürlich gestreut darüber bzw. darunter.
Nund die Standardabweichung: o = Wurzel (80*0,36*0,64) = 4,3
Damit bilden wir dann das 2o-Intervall: E - 2o kleiner-gleich Y kleiner-gleich E+2o
d.h. 20,2 < Y < 3,74.
Zu 95,5% liegen also die Umfrageergebnisse bei 80 befragten Personen in der Umgebung (21; 22; ...;37)
X stellt bei dieser Umfrage die absolute Häufigkeit dar.
Wenn du auch die relative Häufigkeit dazu berechnen musst:
Relative Häufigkeit = h = X/n
Hat der Reporter unter seinen 80 befragten Personen X = 32 gefunden, die der Partei V ihre Stimme gegeben haben, dann entspricht dies h = 32/80 = 0,4 (40%)
Der Reporter wird also die Prognose verbreiten: Die Partei V erhält etwa 40% der abgegebenen Stimmen.
Ich hoffe, ich habe dich nicht zu doll verwirrt...
Gruß,
Kim |
Jens (tomgreen)
Neues Mitglied
Benutzername: tomgreen
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 12:17: |
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Du bist echt meine Rettung !
Aber hätte nicht ein anderer Reporter ein völlig anderes Ergebnis ? - Wenn ja, wie kann ich das dann darstellen ? |
Zeitungsente (zeitungsente)
Mitglied
Benutzername: zeitungsente
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 12:20: |
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Stimmt,
wenn ein anderer Reporter z.B. 80 andere Leute befragt hätte, kommt er sicher auf eine andere relative Häufigkeit. Aber auch diese muss natürlich in einer bestimmten Umgebung von p=0,36 liegen. Wir können auch für die relativen Häufigkeiten eine Art 2o-Umgebung angeben. Dies geht ganz einfach mit Division durch n ! |
Jens (tomgreen)
Neues Mitglied
Benutzername: tomgreen
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 12:23: |
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E/n - 2Wurzel(np(1-p) / n <= X <= np/n + 2Wurzel(np(1-p)) / n ? |
Zeitungsente (zeitungsente)
Mitglied
Benutzername: zeitungsente
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 12:27: |
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Im Grunde ganz richtig, allerdings hast du einen kleinen Fehler eingebuat. Es muss heißen ...kleiner-gleich X/n kleiner-gleich...
(-> für dein konkretes Beispiel: p = 0,36 n= 80 lägen die 80-Personen-Wahlprognosen zu 95,5% Wahrscheinlichkeit im Bereich 25,3% - 46,7%)
Gruß,
Kim |
Markus (markus123)
Neues Mitglied
Benutzername: markus123
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Dezember, 2002 - 13:40: |
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Wie kommt man auf die 95,5% W'Keit? Tschebyscheff? |
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