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Beitrag |
    
dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. September, 2002 - 19:22: | 
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ich brauche Hilfe!!!!!!!!
Gegeben ist die Funktionenschar fm mit
fm(x)= mx²-(m+2)x+2/2x-5
Für welche m Element aus R hat der Graph von fm keine Punkte mit waagerechter Tangente?
das habe ich schon:
f`m(x)= 2mx²-10mx+5m+6/(2x-5)²
Nullstellen bei: 2mx-10mx+5m+6=0
und wie geht es weiter??? |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 95
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. September, 2002 - 19:47: |
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Hi dani,
die Ableitung wird Null, wenn:
2mx^2-10mx+5m+6=0 //  2m)
x^2-5x+5/2+3/m=0
x^2-5x+(5m+6)/(2m)=0
x1,2=5/2+-SQRT(25/4-(5m+6)/(2m))
x1,2=5/2+-SQRT((25m-10m-12)/4m))
x1,2=5/2+-SQRT((15m-12)/4m))
(15m-12)/4m<0
für m>0
15m-12<0 => 15m<12 => m<12/15 => m<4/5
für m<0:
15m-12>0 => 15m>12 => m>12/15 => m>4/5 nicht möglich
Keine waagerechte Tangente für 0<=m<4/5
Gruß
Peter
(Beitrag nachträglich am 19., September. 2002 von analysist editiert) |
dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 15:16: |
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Vielen Dank!
Gruß Dani |
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