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Beitrag |
    
tigger
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. September, 2002 - 16:45: | 
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hi zur zeit seh ich in mathe schwarz seit wir mit den gebr-rat- Funktionen angefangen haben. so weit so gut nu sollen wir für die Funktion
f(x)=(x^2+1)/x
die Extrema berechnen.
bei den ganz-rat war das ja kein problem aber jetzt find ich keinen lösungsansatz...
schon mal im vorraus danke
Franzi}
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Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 503
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. September, 2002 - 17:26: |
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Hi tigger
Die Ableitung mußt du hier mit der quotientenregel bilden:
f'(x)=(2x^2-(x^2+1))/x^2=(x^2-1)/x^2
Jetzt mußt du einfach wie sonst auch immer die Ableitung gleich 0 setzen.
(x^2-1)/x^2=0
(x^2-1)=0
x=1 oder x=-1
Jetzt einfach 2. Ableitung bilden und einsetzen. Die Ableitung wird genauso gebildet wie die erste.
MfG
C.Schmidt
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DULL (dull)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 56
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. September, 2002 - 16:09: |
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Hi tigger,
der Ansatz von christian ist sicher richtig. da du geschrieben hast, dass du mit ganzrationalen Funktionen besser zurechtkamst, bietet es sich vielleicht an, die von dir angegebene gebrochenrationale anders zu schreiben:
f(x)=(x^2+1)/x = x + x^(-1)
Vielleicht hilft es ja.
Viel erfolg, DULL
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
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