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Kratas (kratas)
Neues Mitglied
Benutzername: kratas
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 16:04: | 
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Kann jemand folgende Aufgaben lösen?
1.
Zeige, dass die Funktionen linear unabhängig sind!
(1) f(x)=x und f(x)= x^2
(2) f(x)=x und f(x)= sin x
(3) f(x)=1 und f(x)= x-1 und f(x)= (x-1)^2
Danke im Voraus.
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Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 511
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 22:02: |
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Ist ganz einfach, wenn man es erstmal verstanden hat(wie vieles in der Mathematik ;-) )
Für die lineare Unabhängigkeit zweier Funktionen f und g ist zu zeigen, daß die Gleichung
lf+mg=0 nur die Lösung l=m=0 besitzt. Dies macht man zweckmäßig durch Einsetzen mehrerer Werte (bei geeigneter Wahl reichen zwei).
(1) setze x=1 und x=-1, so erhält man die notwendige Bedingung
l+m=0
-l+m=0
bzw. l=m=0
(2) Setze x=p und x=1 => l=m=0
(3) x=1, x=2, x=0
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