| Autor |
Beitrag |
    
AhnungsloserGast
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 15:47: | 
|
Hallo
kann mir jemand weiterhelfen mit dieser Aufgabe:
Berechne die Fläche M , die von den beiden Graphen eingeschlossen ist:
f(x) = 1/x^2, g(x)= -5/2x + 21/4
Jetzt hab ich, um die Schnittpunkte herauszubekommen, die beiden Funktionstherme gleichgesetzt:
1/x^2 = -5/2x + 21/4
-5/2x^3 + 21/4x^2 - 1 = 0
-10x^3 + 21x^2 - 4 = 0
Wie komm ich jetzt auf die Nullstellen?
Ich steh momentan etwas auf dem Schlauch, da ich den Term nicht weiter umformen kann.
Wäre nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
AhnungsloserGast
|
Oliver (thuriferar783)
Junior Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 16:33: |
|
Eine Nullstelle ist 2 (durch Erraten).
Führe dann polynomdivision durch den Linearfaktor (x-2) durch und wende dann auf das quadratische Ergebnis die p-q-Formel an. Als Lösung erhältst du
-0,4 und 0,5.
Flächenberechnung: von Nullstelle zu Nullstelle, also zweimal die differenzfunktion intergreieren und dann die Beträge addieren.
Gruß, Oli P. |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 199
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 16:36: |
|
Hi,
zuerst mal zu der Gleichung:
-10x^3 + 21x^2 - 4 = 0
hier kann mal vorsichtig die Teiler vom Konstanten Glied probieren;
Bei +/-1 sieht man, dass es falsch ist;
Probieren wir mal 2
-10*2^3 + 21*2^2 - 4 = 0
-80 + 84 - 4 = 0
das ist eine wahre Aussage => 2 ist eine Lösung
Bei der Polynomdivision entsteht folgende Gleichung:
-10x^2 + x + 2 = 0
x1,2 = (-1 +/- sqrt(1 + 4*2*10)) / (2*(-10))
x1,2 = (-1 +/- 9) / (-20)
x1 = 2/5
x2 = -1/2
Daher lauten unsere 3 Schnittpunkte
x1 = 2/5
x2 = -1/2
x3 = 2
Jetzt hast folgende Schranken bei der Flächenberechnung:
einmal -1/2 und 2/5
einmal 2/5 und 2
Hoffe das hilft fürs erste;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*
|
|
