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Vektorenberechnung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Vektorrechnung » Archiviert bis 24. September 2002 Archiviert bis Seite 2 » Vektorenberechnung « Zurück Vor »

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schlomi
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 19:20:   Beitrag drucken

Hallo Leute grübel seit 2 Std über einer Aufgabe und komm net auf den Lösungsweg

Aufgabe: Gegeben sind die Punkte A,B,C mit den ortsvektoren a= (1), b= (2), c= (-1)
(2) (3) (0)
(-1) (1) (4)
Bestimme die Punkte D,E,F mit den Ortsvektoren AB, BC, CA!

Bitte helft mir!!!

mfg
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mythos2002 (mythos2002)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mythos2002

Nummer des Beitrags: 51
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 23:49:   Beitrag drucken

Hi,

die Ortsvektoren führen vom Ursprung (O) zu den Punkten A, B, C; sie sind überdies identisch mit den Koordinaten dieser Punkte:

OA = (1|2|-1), OB = (2|3|1), OC = (-1|0|4)

AB = OB - OA = (1|1|2),
BC = OC - OB = (-3|-3|3),
CA = OA - OC = (2|2|-5)
----------------------------

Es gilt immer die Regel:

Vektor vom Anfangspunkt ausgehend bis zum Endpunkt einer Strecke ist gleich:

Ortsvektor zum ENDpunkt minus Ortsvektor zum ANFANGspunkt d. Strecke

Die Koordinaten der Punkte D, E, F sind, w. o. bereits erwähnt, identisch mit den Komponententen ihrer Ortsvektoren! Daher ist:

(1|1|2) = OD, --> D(1|1|2)
(-3|-3|3) = OE, --> E(-3|-3|3)
(2|2|-5) = OF --> F(2|2|-5)
--------------------------------

Gr
mYthos

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