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Beitrag |
    
Dominik (crxdomi)
Neues Mitglied
Benutzername: crxdomi
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 18:43: | 
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Hi, brauche morgen früh in der Schule unbedingt diese Lösung.
Aufgabe:
Welches Flächenstück wird vom Graphen der Funktion f(x)=x³-7x²+10x eingeschlossen?
Berechnen Sie auch Nullstellen,Extrempunkte,Schnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen.
Letzte Hoffnung seid ihr! |
friedrichlaher
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 20:22: |
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f(x) = x(x² - 7x + 10) = x(x-5)(x-2)
0stellen( = Schnittpunkte mit der xAchse ) ja hoffentlich klar. Schnittpunkt(e) ist wohl der mit der yAchse, also f(0), gemeint.
Der Graph allein schließt eigentlich kein Flächenstück ein,
höchstens mit z.B. der xAchse - und dann ist die Frage, ob die Flächen Vorzeichen haben sollen.
Also Integrieren wir mal(Stammfunktio = F(x) ):
F(x) = x4/4 - 7x³/3 + 5x²;
Absolutbetrag, Fläche von x=0 bis x=2: | F(2)-F(0) | = | (4 - 56/3 + 20) - 0 | = 16/3
Absolutbetrag, Fläche von x=2 bis x=5: | F(5)-F(2) | = | (625/4 - 875/3 + 125) - 16/3 |
das rechne aber bitte selbst, und prüf nochmal die Originalaufgabenstellung welche "Fläche" wirklich gefragt ist
Extrema: f'(x) = 0 = 3x²-14x+10 nach x auflösen . |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 427
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 20:25: |
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hier der Graph
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 428
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 20:26: |
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hier der Graph klapp doch verdammt
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