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Inverse Matrix

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Wurzel2m (quwitschibo)
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Neues Mitglied
Benutzername: quwitschibo

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 18:21:   Beitrag drucken

Hallo miteinander.
Kann mir jemand detailliert den Rechenweg erklären mit dem ich von der MatrixA :
(1 -4 2)
(2 3 1)
(-3 6 1)
auf die inverse Matrix komme? Für einige Mathecracks dürfte das wohl ein eher kleines Problem darstellen!
Danke schonmal im Vorraus!
Mathematik ist die Kunst rechnen zu vermeiden.
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Ziege
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 18:48:   Beitrag drucken

Hallo Wurzel,
da gibt es allerlei theoretische Formeln, die aber zum praktischen Rechnen ungeeignet sind.
Praktisch rechnet man so:
Schreibe die Einheitsmatrix recht von der gegebenen Matrix und reduziere diese erweiterte matrix nach dem Gauß-Verfahren. Dann steht die Einheitsmatrix links und die gesuchte inverse Matrix recht.

1 -4 2 1 0 0
2 3 1 0 1 0
-3 6 1 0 0 1

ergibt reduziert:

1 0 0 -3/59 16/59 -10/59
0 1 0 -5/59 7/59 3/59
0 0 1 21/59 6/59 11/59

Die rechten 3 Spalten bilden die inverse Matrix.
Gruß, Ziege
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Wurzel2m (quwitschibo)
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Neues Mitglied
Benutzername: quwitschibo

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. September, 2002 - 14:05:   Beitrag drucken

Jo, danke. Hab es auch ohne Gauss-Algorithmus durch das Lösen von 9 Gleichungen mit dem Einsetzungsverfahren geschafft, ich hasse nämlich Gauss wie die Pest. Trotzdem danke, es hat mir weitergeholfen.!
Mathematik ist die Kunst rechnen zu vermeiden.

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