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Beitrag |
    
caba-vanille
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 15:30: | 
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Hallo!
ich brauche hilfe bei folgender aufgabe. nicht das ergebnis, sondern nur den Gedankengang. was könnte ich machen, oder was ist falsch?
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Der Innenbogen des "Gateway-Arch" in St. Louis (USA) lässt sich
näherungsweise beschreiben. (x in m) durch die Funktion f
(z.B. 10^-6 bedeutet "10 hoch -6")
mit f(x)=-1,988*10^-6*x^4 - 1,579*10^-2*x² + 187,5
Wie groß sind die Winkel, die der Innenbogen mit der Grundfläche bildet?
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Meine Idee war:
Ich stelle mir vor, ich lege an den Nullstellen (80,75 bzw. -80,75)
von f eine Tangente y=f'(s)(x-s)+f(s) an;
f'(s) entspricht der Steigung m
und m ist der Tangens des Steigungswinkels.
also:
f'(s)= -7,952*10^-6*x³ - 3,158*10^-2x
f'(80,75)= -6,74
Demnach wäre der Steigungswinkel alpha = arctan (-6,74..) = -1,42
MEIN PROBLEM:
Das hört sich als Winkel sehr klein an, oder?
IM ANHANG BEFINDET SICH EIN BILD VON DEM BOGEN UND MEINER TANGENTE. |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 498
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 15:43: |
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Hi caba-vanille
Ich hab das jetzt grad nur mal überflogen, deine Idee scheint richtig zu sein. Das mit dem Winkel am Ende liegt einfach daran, dass der im Bogenmaß angegeben ist. Du willst ihn aber im Gradmaß haben, dort ist er -81,56°.
MfG
C. Schmidt |
Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 18:11: |
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To whom it may concern:
Der Gateway Arch wurde nach folgender Gleichung konstruiert:
y=693,8597 - 68,7672*cosh(0,0100333x)
für -299,2239 >= x <= 299,2239
(x in feet gemessen).
Alle Querschnitte des Bogens sind gleichseitige Dreiecke. Die obige Kurve verbindet die Schwerpunkte dieser Dreiecke.
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caba-vanille
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 19:48: |
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vielen dank christian!
wo ich jetzt auf meinen Taschenrechner schau, seh ich, dass er tatsächlich auf rad steht!
und danke ziege |
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