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Beitrag |
    
Jerome
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. September, 2002 - 13:03: | 
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Gegeben ist die Funktionenschar f(x)=kx²-k²x; x>0
a) Für welche Werte von k ist f'(1)=-3?
b) Gibt es eine Funktion der Schar, deren Schaubild im Punkt P(2/f(2)) eine wagerechte Tangente besitzt?
Weiss jemand, wie diese Aufgabe zu lösen ist? |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 488
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. September, 2002 - 14:00: |
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Hi Jerome
a)
f'(x)=2kx-k^2
f'(1)=2k-k^2=-3
Jetzt musst du einfach die quadratische Gleichung
-k^2+2k+3=0 lösen.
<=>(k+1)(k-3)=0
Lösungen sind also k=-1 und k=3.
b)
Damit die Tangente waagerecht ist, muss die Ableitung 0 sein.
f'(2)=4k-k^2=0
k(4-k)=0
<=> k=0 oder k=4
MfG
C. Schmidt |
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