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Fabi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 12:01: | 
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Hallo, ich denke das geht recht flott..
Wenn ich eine Gleichung hab
x*SQRT(x)=b
wie löst man so was???
Ich hab z.B.
c*SQRT(c)= +/- 8
in ner Aufgabe als letzte Zeile, ich weiß für +8 ist die Lösung 2, aber wie kommt man drauf? Ist c für -8 definiert?? |
anonymous (Anonymous)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 15:02: |
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x*sqrt(x) = b |(...)^2
x^2*x = b^2
x^3 = b^2
x = Dritte_Wurzel_aus(b^2)
Bei c*sqrt(c) = +/- 8
gibt es EINE Lösungen:
c = 4
denn nach obiger Rechnung kommst du auch hier auf
c = Dritte_Wurzel_aus((+/-8)^2)
Jede Zahl im Quadrat, ob positiv oder negativ, ergibt positiv, denn sowol + MAL + ist +, als auch - MAL - ist +, also
c = Dritte_Wurzel_aus(64)
c = 4 |
Fabi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 15:46: |
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Die Sache hat aber nen Haken! Wenn du hast
x*SQRT(x)=-27,
wäre nach deiner Rechnung die Lösung 9
x ist aber hier nicht definiert!
9*3=27 und nicht (!!) -27
ODER? |
anonymous (Anonymous)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 19:23: |
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Ich habe es etwas zu formlos geschrieben:
Wenn
f(x) = x^2
ist und man die Umkehrfunktion bilden möchte, formt man nach x um:
f*(x) = sqrt(x)
Die Funktion f*(x) ist nur für x >= 0 definiert, daher ist sie nur linkseindeutig, d.h. ein x-Wert wird einem oder mehreren y-Werten zugeordnet, jedoch wird kein y-Wert mehrern x-Werten zugeordnet, daher kannst du so nicht auf den exakten Wert kommen.
Jedoch liegt der Fehler nicht bei mir, sondern bei dir, denn der Definitionsbereich ist doch
x >= 0
und falls du auch -9 raus hättest, setz es ein
(-9)*sqrt(-9) = -27
Dies führt zu keinem definierten Ergebnis, denn -9 ist kleiner als Null. |
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