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Berechnung der Koordinaten des Vektor...

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Goofy (Goofy)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 11:50:   Beitrag drucken

Es sei (a1;a2;a3) eine Basis des Vektorraums V. Zeige, dass auch (b1;b2;b3) eine Basis von V ist. Berechne die Koordinaten des Vektors
v= x1a1+x2a2+x3a3 bezüglich der Basis (b1;b2;b3)

a) b1=a1+a2+a3
b2=a2+a3
b3=a3

DANKE IM VORRAUS
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Nina
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Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 20:57:   Beitrag drucken

Du mußt zeigen, daß b1,b2,b3 linear unabhängig sind und daß Du damit den ganzen Vektorraum aufspannen kannst. Zum zweiten genügt zu zeigen, daß Du mit b1,b2,b3 auch a1,a2,a3 erzeugen kannst, was recht einfach ist.

Nina

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