| Autor |
Beitrag |
    
Sugar
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. September, 2002 - 16:16: | 
|
Hallo:-),
wäre super, wenn ihr mir helfen könntet:-)
Bestimmen Sie eine grade ganzrationale Funktion vom Grad 4, deren Graph in P(1/0) eine Wendetangente mit der Steigung1 hat. Bestimmen sie alle Extrempunkte.
Wenn ich jetzt auch noch wüsste, wie das alles miteinander zusammenhängt, wär` das echt gut;-)
Ich bin so vorgegangen:
f(x)=ax^3+bx²+cx+d
(1)P € Gf <->f(1)=0 -> a+b+c+d=0
danach hab ich f`und f`` ausgerechnet., tja und nu?
mfg,
Sugar |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. September, 2002 - 17:16: |
|
Hi sugar,
erst mal kannst du dir eine Menge Arbeit sparen, wenn du das Wörtchen "gerade" nicht überliest.
4. Grades allgemein:
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, ABER gerade Funktion:
f(x)=ax^4+bx^2+c (nur gerade Exponenten)
f'(x)4ax^3+2bx
f''(x)=12ax^2+2b
1) P(1)=0 auf Graphen => f(1)=0 => a+b+c=0
2) P ist Wendepunkt => f''(1)=0 => 12a+2b=0
3) Steigung 1 in P => f'(1)=1 => 4a+2b=1
a+b+c=0
12a+2b=0
4a+2b=1
-------
a+b+c=0
12a+2b=0
8a=-1
-------
a=-1/8
b=3/4
c=-5/8
f(x)=-1/8x^4+3/4x^2-5/8
Gruß
Peter |
|
