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Beitrag |
    
Kayah
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. September, 2002 - 13:49: | 
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Hallo,
kann mir jemand bitte bei folgender Aufgabe helfen??
Ich weiß nämlich nicht, ob ich sie richtig gemacht habe.....
Bestimme die Verkettung f mit f(x) = v (u(x)) der Funktionen v und u.
v: x ----> x^2 + 3
u: x -----> Wurzel x
Muss die Lösung dann so lauten:
f (x) = x + 3 ??
DANKE
Kayah |
PeterL (mythos2002)
Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. September, 2002 - 14:22: |
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Hi,
bei einer Verkettung (Verküpfung) von Funktionen setzt man die eine Funktion als Argument in die andere Funktion ein!
Sei f1: x -> f1(x) f2: x -> f2(x), so ist
f1(x) o f2(x) = f1[f2(x)], o ist das Verknüpfungszeichen, die Verknüpfung heisst: Hintereinanderausführen.
Also wird in f1 an Stelle des Argumentes x die ganze Funktion f2(x) eingesetzt.
Beispiel: Ist f1(x) = x² und f2(x) = x+1, so gilt: f1 o f2 = (x+1)², aber f2 o f1 = x² +1.
Daher gilt das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) nicht!
Somit ist in Deinem Beispiel:
f(x) = v[u(x)] = [sqrt(x)]² + 3 = x + 3, also hast Du richtig gerechnet!
Gr
mYthos
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Kayah
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. September, 2002 - 18:29: |
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Vielen Dank!
Aber ich hab noch ne kleine Frage... 
Angenommen ich hätte die Verkettung
f(x) = u (v(x))
Dann müsste die Funktion so sein:
f(x) = Wurzel x^2 + 3
Aber die 3 steht nicht unter der Wurzel, oder??
Danke
Kayah
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Kayah
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. September, 2002 - 18:48: |
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Hi,
die 3 steht ebenfalls unter der Wurzel, nehme ich an.... 
Bye, Kayah |
mythos2002 (mythos2002)
Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. September, 2002 - 19:33: |
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Genau, die 3 klarerweise auch!
Deshalb musst Du den Ausdruck (x² + 3) unter der Wurzel in Klammern setzen!
f(x) = u(v(x)) = sqrt(x² + 3)
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Gr
mYthos
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