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Beitrag |
    
Freakbatzen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 19:57: | 
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Ohohhh bitte helft mir ich weiss echt nicht mehr weiter !!!!
Eine quadratische Fkt mit einer NST bei x=1, deren Maxima auf der y-achse liegt, schließt mit den beiden Koordinatenachsen im 1.Quadranten eine Fläche mit den A= 1 ein.
um welche Fkt handelt es sich????
ich bin bis hier f(x)=ax²+bx+c
aber wie weiter ???? |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 182
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 20:21: |
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Hi,
Extremum bei x=0
f´(x)= 2ax+b
f´(0)=0=>b=0
Nullstelle bei x=1
f(1)=0 => a*1+c=0, also a=-c
Integrieren ergibt F(x)=(1/3)ax3+(1/2)x2+cx (+C)
Bestimmtes Integral von 0 bis 1
(da Maximum bedeutet nach unten geöffnet, also schliesst Parbabel mit x-Achse und y-Achse eine Fläche zwischen x=0 und x=1 ein)
(1/3)a*1-1*a =1
((1/3)-1)a=1
a=-(3/2) ==> c=3/2
f(x)=-(3/2)x2+3/2
Gruß, Thomas |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 183
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. September, 2002 - 06:06: |
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Korrektur zur Stammfunktion (Berechnung des bestimmten Integrals und Endergebnis stimmt aber):
(1/3)ax3+(1/2)bx2+cx(+C), da b=0 lässt sich das bestimmte Integral dann einfach berechnen (für c musst Du -a einsetzen) |
