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Maria (chica999)
Neues Mitglied
Benutzername: chica999
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 16:20: | 
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Hallo,
wir haben heute eine ziemlich blöde Hausaufgabe aufbekommen, die ich leider überhaupt nicht verstehe. Könnt ihr mir diese Aufgabe halbwegs erklären und den lösungsweg hinschreiben wie man draf kommt? Das wäre sehr nett. Schon mal danke im voraus. Die Hausaufgabe brauch ich für den Donnerstag
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 2x³ + 3x² - 12x – 1 und die Funktion g mit g(x) = 3x + 2
a) In welchen Punkten des Graphs zu f stimmt die Steigung von g überein?
b) Untersuche den Graph zu f auf Monotonie Hoch- und Tiefpunkte.
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Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 17:45: |
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Hallo Maria,
das sind aber keine Differentialgleichungen!
zu a) Der Satz ist zwar nicht vollständig, aber gefragt ist hier, an welchen Stellen die Tangentensteigung der Steigung der Geraden g entspricht. g hat die Steigung 3. Die Tangentensteigung erhält man mithilfe der Ableitung:
f'(x)=3x^2+6x-12=3
3x^2+6x-15=0
x^2+2x-5=0
x1,2=-1+-SQRT(6)
f(+-1+SQRT(6))=-6
P1(-1-sqrt(6)/-6), P2(-1+sqrt(6)/-6)
b)Das Monotonieverhalten ändert sich an den Extremstellen, also zunächst diese berechnen:
f'(x)=3x^2+6x-12=0
x^2+2x-4=0
x1,2=-1+-SQRT(5)
f''(-1+SQRT(5))>0, also TP (-1+SQRT(5)/-2SQRT(5)-3)
f''(-1-SQRT(5))<0, also HP (-1-SQRT(5)/2SQRT(5)-3)
Monotonie
von -OO bis -1-SQRT(5): (str.)monoton steigend
von -1-SQRT(5) bis -1+SQRT(5) str.) monoton fallend
von -1+SQRT(5) bis +OO: (str.) monoton steigend
Gruß
Peter |
Maria (chica999)
Neues Mitglied
Benutzername: chica999
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. September, 2002 - 18:30: |
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ohh danke schön Peter. Das war ne richtige Hilfe für mich. denn zur zeit verstehe ich in mathe so zu sagen nur Bahnhof
Gruß:Maria |
Bubi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. September, 2002 - 19:18: |
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Und die Hilfe-Überschriften sterben nicht aus! |
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