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Beitrag |
    
floian
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 11:26: | 
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wenn mein lehrer die aufgabe richtig gestellt hat, kann ich lange raten, bis ich die 1. nullstelle habe. also hab ich's mal mit -1/2 x³ + 3 x + 2 probiert. dann krieg ich zawr einen vernünftigen wert für die 1. nullstelle, gehe ich dann aber nach dem horner-schema vor, komme ich auch auf keinen grünen zweig. wer hilft mir. würd auch gern nach der polynomdevisin arbeiten, aber die ist mir völlig fremd. vorab danke |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 505
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 13:51: |
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Die erst}e Funktion hat eine Nullstelle bei x=-0,625816819 (zu berechnen über Newton-Verfahren oder Cardano)
Wahrscheinlicher erscheint da die zweite, denn sie hat bei x=-2 eine Nullstelle. Mittels Horner Schema lassen sich dann die anderen beiden ermitteln.
-0.5__0__3__2
_0 __1__-2__-2
-0.5 __1__1__0
Also ist f(x) = (x+2)(-0.5x²+x+1) = -0.5(x+2)(x²-2x-2)
Die weiteren Nullstellen lassen sich nun leicht über die pq-Formel ausrechnen.
x=1±Ö3
(Beitrag nachträglich am 08., September. 2002 von ingo editiert) |
spisak (spisak)
Mitglied
Benutzername: spisak
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 22:41: |
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hi, polynomdivision ergibt das gleiche:
x(1)=-2
-> ((-1/2)x^3+3x+2): (x+2)=(-1/2)x^2+x+1
-((-1/2)x^3-x^2)
------------------
x^2+3x
-(x^2+2x)
--------------
x+2
-(x+2)
-------------
0
p-q-formel:
x(2/3)=1 +/- wurzel(3)
dgu spisak
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