    
DULL (dull)
Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 44
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 10:13: | 
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Hi,
ich hab eine Frage zur Bestimmung der Lösung von Gleichungen mit Hilfe des allgemeinen Iterationsverfahrens: Damit man das allgeine Iterationsverfahren anwenden kann muss ja die Ableitung der Phi-Funktion in einem Intervall mit dem Fixpunkt betragsmäßig kleiner als 1 sein.
Gibt es Regeln, die beagen, wie man eine Gleichung so nach x umstellen kann, dass Phi'(x) kleiner als 1 ist??
Am Beispiel:
Wie kann ich die Gleichung x^2=2 so nach x umstellen, dass die Steigung von Phi(x) auf alle Fälle kleiner 1 ist. Natürlich kann ich ein bisschen rumprobieren, aber ich suche Regeln, die mir auff alle Fälle zu einer Umformung verhelfen, so dass die Folge konvergiert.
Ich hoffe, was ich aufgeschrieben habe ist verständlich und mir kann jemand helfen.
Danke, DULL
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
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