| Autor |
Beitrag |
    
anna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 18:58: | 
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hallo
brauche dringend eure hilfe
ich brauch einmal die nullstellen,
extremstellen und wendestellen von dieser funktion
f(x)= 6xhoch4 - 16xhoch3 + 12xhoch2
danke euch |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 175
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 19:46: |
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Hi anna,
f(x)=2x2(3x2-8x+12)
Nullstellen :
f(x)=0
3x2-8x+12=0
x3,4=(8±Ö(64-4*3*12)/6
Term unter Wurzel<0, also ausser (0|0) keine weiteren reelen Nullstellen
f´(x)=24x3-48x2+24x
f´´(x)=72x2-96x+24
f´´´(x)=144x-96
Extrema :
24x3-48x2+24x=0
x(24x2-48x+24)=0
x(x2-2x+1)=0
x(x-1)2=0
x1=0 oder x2=1
f´´(0)=24>0 min
f´´(1)=0 ==> keine Extremstelle
Wendepunkte :
72x2-96x+24=0
3x2-4x+1=0
x1,2=(4±Ö(16-4*3*1))/6
=(4±2)/6
x1=1, x2=1/3
f´´´(1)=144-96>0 Wendepunkt
f´´´(1/3)=48-96<0 Wendepunkt
weiß gerade nicht wann L->R bzw. R->L vorliegt.
Gruß, Thomas
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Kai (kai78)
Neues Mitglied
Benutzername: kai78
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 19:57: |
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Wendepunkte:
g>r<ößer 0 ist >r<echts-links Wendepunkt
k>l<einer 0 ist >l<inks-rechts Wendepunkt
die Eselsbrücke ist eigentlich ganz gut zu merken.
Gruß
Kai |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 176
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 20:01: |
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Danke, werde ich in der nächsten Zeit bestimmt nicht mehr vergessen !
Gruß, Thomas |
