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Beitrag |
    
Juliane Bürke (coola)
Neues Mitglied
Benutzername: coola
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 17:14: | 
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Hallöchen und wunderschönen Guten Abend!
Mein Prob liegt momentan in der Polynomdivision! Hoffentlich könnt ihr mir helfen, indem ihr mir erklärt, wie man die Polynomdivision zu folgender Aufgabe macht:
(x^4 - 1) : (x - 1 ) = ???
Danke schonmal!
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Tec (technic)
Mitglied
Benutzername: technic
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 23:01: |
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Hi
Ich mache das folgendermassen:
Ich dividiere immer ein Element von links mit x. Danach multipliziere ich das Resultat einmal mit x und einmal mit -1 und zähle es auf der linken Seite ab.
Gruss Tec |
Juliane Bürke (coola)
Neues Mitglied
Benutzername: coola
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 14:38: |
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Hey!
danke für deine Hilfe! Nun zu meinem nächsten Prob: es geht um folgende Aufgabe
(5x^3-16x^2+58x-11): (x^2-3x+11)=???
Muss ich dabei durch x^2-3x teilen oder wie geth das???
Kann mir jemand auch die Lösungen zu folgenden Aufgaben schicken, damit ich kontrollieren kann, ob meine Ergebnisse richtig sind???
(2x^5+5x^4-4x^3+17x^2+12x-12): (4x^2+12x-8)=
(42x^9-13x^7-104x^5+84x^3+9x): (6x^4+11x^2+1)=
(4x^4-12cx^3-6^c^3x+13c^2x^2+c^4): (2x^2-3cx+c^2)=
(x^3-1): (x-1)=
(x^3+y^3): (x+y)=
(x^4-1): (x+1)=
(z^5+1): (z+1)=
Danke! In der Zwischenzeit rechne ich selber ein wenig!
Bye
Coola
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Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 14:49: |
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Geht wie sonst auch, betrachte jeweils nur das erste Glied x^2:
(5x^3-16x^2+58x-11): (x^2-3x+11)=5x-1
-(5x^3-15x^2+55x)
-----------------
.......-x^2+3x-11
.....-(-x^2+3x-11)
------------------
.................0
Die restlichen Lösungen:
1. (1/2)x^3-(1/4)x^2+(3/4)x+3/2
2. 7x^5-15x^3+9x
3. 2x^2-3cx+c^2
4. x^2+x+1
5. x^2-xy+y^2
6. x^3-x^2+x-1
7. z^4-z^3+z^2-z+1
Gruß
Peter |
Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 14:54: |
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Noch ein Tipp zur Polynomdivision: Sind nicht alle Potenzen vorhanden, kann man problemlos mit null*fehlende Potenz auffüllen
Bsp: (x^3-1)/(x-1)
(x^3+0x^2+0x-1)/(x-1)=x^2+x+1
-(x^3-x^2)
----------
.......x^2+0x-1
.....-(x^2-x)
--------------
...........x-1
.........-(x-1)
----------------
..............0
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Juliane Bürke (coola)
Neues Mitglied
Benutzername: coola
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 15:13: |
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Danke, aber das mit "null*" ausfüllen hab ich nicht ganz verstanden! Kannst du mir das bitte nochmal erklären???
Gruß Juliane |
Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 15:21: |
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Probleme mit der Polynomdivision gibt's eigentlich nur dann, wenn nicht alle Potenzen vorhanden sind. Damit man alles schön untereinander schreiben kann, kann man die fehlenden Potenzen hinschreiben, jeweils mit dem Vorfaktor Null.
Noch ein Beispiel aus deinen Aufgaben:
Aufgabe: (x^4-1): (x+1)=
Es fehlen die Potenzen ^3, ^2, ^1, also schreiben wir:
(x^4+0x^3+0x^2+0x-1): (x+1)=x^3-x^2+x-1
-(x^4+ x^3)
-----------
......-x^3+0x^2+0x-1
....-(-x^3- x^2)
----------------
............x^2+0x-1
..........-(x^2+ x)
-------------------
................-x-1
..............-(-x-1)
---------------------
...................0
Gruß
Peter |
Juliane Bürke (coola)
Neues Mitglied
Benutzername: coola
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 16:15: |
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Cool!!! Danke!!!
Habe bis eben gerade gerechnet und mir dann die Lösungen angeschuat und ich muss sagen, dass ist ja eigentlich ganz einfach! Nur leider kann mein Mathelehrer es nicht so gut erklären! Danke! Wenn's wieder Probleme gibt, werde ich mich wiedeer melden!
Bis denn!
Bye Juliane |
