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Beitrag |
    
sanne (sanne)
Junior Mitglied
Benutzername: sanne
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 16:48: | 
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Hallo !
Ich hätte mal ne Bitte, dass mir jemand bei diesen zwei blöden Aufgaben behilflich ist. Den Grenzwert habe ich zwar rausgefunden, aber nun soll ich auch noch beweisen, warum z.B. 0 der Grenzwert ist. Wie beweise ich so etwas???
Aufgaben:
1.) an= (3n^2-1)/(2n) (hat keinen Grenzwert)
2.) bn=(n-1)/(3n^2) (0 als Grenzwert)
VIELEN DANK SANNE |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 503
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 21:10: |
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kommt ein bischen darauf an, was ihr schon wißt.
Am einfachsten ist es eigentlich so:
an=(3/2)n - 1/(2n)
Da (1/2n) gegen 0 geht, aber (3/2)n gegen unendlich, ist der Grenzwert von an nicht existent.
bn=1/(3n)-(1/(3n²))
Da sowohl 1/(3n) als auch (1/3n²) gegen null gehen, ist der Grenzwert von bn gleich 0
Solltet Ihr das noch nicht benutzen dürfen, dann muß man es komplizierter über die Definition der Konvergenz beweisen.
|(n-1)/(3n²)|=|n-1|/(3n²)<n/(3n²)=1/(3n)
wähle n>1/(3e), so gilt |(n-1)/(3n²)|<e.
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sanne (sanne)
Junior Mitglied
Benutzername: sanne
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 09:52: |
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DANKE |
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