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Beitrag |
    
Alex2000
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 20:56: | 
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Hallo, ich habe folgende Frage zu der Aufgabe, die mir wie folgt gestellt wurde:
"Bestimme durch eine geometrische Überlegung:"
Das Integral von -1 bis 2 der Funktion f(x)=1/2*(x^4)
=> -1 S 2 1/2(x^4)dx
Was unter geometrischer Überlegung gemeint? Soll ich eine ähnliche Funktion finden, die den selben Inhalt hat, wie die angegebene? Wäre nett, wenn ich mir dies exemplarisch an dieser Aufgabe erklären könntet, damit ich die anderen Aufgaben auch lösen kann.
Dankeschön.
Alex |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1354
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. September, 2002 - 17:10: |
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Hallo Alex, ich denke, du bist hier nicht alleine dumm. Kann mir auch nichts unter der Formulierung vorstellen. Wie lauten denn die anderen Aufgaben? Vielleicht kann man die ja mit "geometrischen Überlegungen" lösen. |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 447
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. September, 2002 - 18:00: |
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Ist vielleicht die Ober- bzw. Untersumme gemeint??
MfG
C. Schmidt |
Alex
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. September, 2002 - 18:44: |
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Hallo, die weiteren Aufgaben lauten, mit der selben Aufgabenstellung:
Aufgabe 1
Das Integral von 2 bis 4 der Funktion f(x)=(x-2)^2
Aufgabe 2
Das Integral von -2 bis 0 der Funktion f(x)=(x+1)^3
Aufgabe 3
Siehe oben.
Aufgabe 4
Das Integral von -2 bis 2 der Funktion f(x)=3(x-1)^2
Bei der ersten Aufgabe habe ich einfach gesagt, dass der Flächeninhalt der selbe ist wie der vom Integral 1 bis 3 der Funktion f(x)=x^2
Dieses Ergebnis kann man an einer Skizee beider Funktionen erkennen. Dennoch ist mir nicht klar, ob solch eine Lösung durch dieses Mittel gefragt ist.
Bei der 2. Aufgabe habe ich den Flächeninhalt mit dem Flächeninhaltes des Integrals von -1 bis 1 der Funktion f(x)=x^3 gleichgesetzt.
Bei der 3. Aufgabe habe ich keine Funktion mit dem selben Flächeninhalt gefunden. Vielleicht der Integral der Funktion f(x)=1/2*(x+1)^4 in einem bestimmten Intervall.
Bei der 4. Aufgabe habe ich den Flächeninhalt des vorgegebenen Integrals mit dem des Integrals von -2 bis 2 der Funktion f(x)=(x+1)^2 gleichgesetzt.
Könnte dieses Vorgehen die Lösung der Aufgabenstellung sein?
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Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1355
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 10:34: |
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Hi Alex,
Aufgabe 2 ist meiner Meinung die einzige, bei der die Aufgabenstellung logisch erscheint. Hier ergibt sich die Lösung 0. Beachte nämlich, dass die Funktion symmetrisch zum Sattelpunkt ist und die Fläche unterhalb der x-Achse negativ zählt.
Wenn schon, musst du bei der ersten Aufgabe bei x² die Grenzen 0 und 2 nehmen.
Z. |
Alex
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 13:29: |
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@Zaph: Warum gibt das Null? |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1356
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 22:10: |
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Weil unterhalb und oberhalb der x-Achse die gleiche Fläche ist und die Fläche unterhalb der x-Achse negativ zählt. |
Alex
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 23:18: |
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Danke. |
