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Katharina Fuhrmann (katara)
Neues Mitglied
Benutzername: katara
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 14:07: | 
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Hi! Kann mir jemand bei den folgenden Aufgaben helfen?! Danke
Leiten sie mithilfe der Produkt- und der Kettenregel ab:
a.) f(x)= (5-4x)^3(1-4x)
b.) f(x)= (2x+3)^3(2x-1)^2
c.) f(x)= (1-x)(wurzel)3x  |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 436
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 14:12: |
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Hi Katharina
a)
f'(x)=[-4*3*(5-4x)^2]*(1-4x)+(5-4x)^3*(-4)
b)
f'(x)=[2*3*(2x+3)^2]*(2x-1)^2+(2x+3)^3*[2*2*(2x-1)]
c)
Ich schätze mal die 3x sollen unter der Wurzel stehen.
f'(x)=-1*wurzel(3x)+(1-x)*3*(3x)^(-1/2)
MfG
C. Schmidt |
Katharina Fuhrmann (katara)
Neues Mitglied
Benutzername: katara
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. September, 2002 - 14:04: |
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Danke das hat mir sehr geholfen, aber wenn du mir das Prinzip vielleicht mal erklären könntest, wie du das rechnest, wär das toll (reicht für eine Aufgabe). |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 446
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. September, 2002 - 15:43: |
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Hi Katharina
Mach ich das grad mal für die a)
Zunächst einmal ist ja die Produktregel:
(u*v)'=u'*v+v*u'
Bei dir ist
u=(5-4x)^3
v=(1-4x)
Jetzt brauchst du erstmal u'.
Das machst du jetzt mit der Kettenregel.
Innere Funktion ist 5-4x. Die Äußere das potenzieren mit 3. Kettenregel heißt, dass du die Ableitung der inneren Funktion mit der Ableitung der äußeren Funktion multiplizierst.
Ableitung ist also
u'=(-4)*3*(5-4x)^2
Wobei die -4 von der inneren Ableitung kommen und der Rest von der Äußeren.
Jetzt brauchst du noch v'. Das ist hier ganz einfach.
v'=-4
Ganz normal abgeleitet.
Jetzt brauchst du das alles nur noch nach der Produktregel zusammenzusetzen.
Noch was zu c)
Wurzel ist das gleiche wie hoch (1/2).
Falls du noch Fragen hast, kannst du dich ja nochmal melden.
MfG
C. Schmidt
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