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Beitrag |
    
dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. September, 2002 - 13:48: | 
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hilfeeeeeeeeeeee! ich komm bei der aufgabe hier echt net weiter...
eine firma will ein lokal bauen, das eine rechteckige form und eine vorderfront aus glas haben soll. die mauer kostet pro meter ats 8000, die glasfront pro meter ats 9000. welche abmessungen muss der grundriss des geschaeftslokals bekommen, wenn sein flaecheninhalt maximal werden soll und die kosten fuer die waende ats 272000 betragen sollen?
ich hab die antwort, aber mir fehlt der rechenweg...glasfront=8m, mauer=8.5m
kann mir jemand helfen?
mfg dani |
Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. September, 2002 - 15:07: |
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ich geh mal davon aus, dass es sich um quadratmeterpreise handelt, die Höhe muss fest vorgegeben sein, also h.
Länge a (glaswand und mauer), Breite b (2 mauern).
Grundrissfunktion
G(a,b)=a*b soll maximal werden
Nebenbedingung
9000*a*h+8000*a*h+2*8000*b*h=272000
17000ah+16000bh=272000
Nehmen wir die Höhe als 1 an, deswegen können es tatsächlich Meterpreise gewesen sein (sorry!)
a=(272000-16000b)/17000=(272-16b)/17
G(b)=(272-16b)/17*b
=272/17 b-16/17b^2
G'(b)=272/17-32/17b
G''(b)=-32/17
notw. Bed. für Extremst G'(b)=0
272/17-32/17b=0
272=32b
b=8,5
G''(8,5)<0, also handelt es sich um ein lok. Maximum
aus der Nebenbed. folgt a=8
Gruß
Peter |
Claudia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. September, 2002 - 16:48: |
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hallo Peter,
meine 2 Aufgaben sind echt Total wichtig , egal was ich mache irgendwie komm ich mit dem Thema nicht zurecht.
1.Aneinen 100m langen Zaun sollen noch 200 m Zaun angefügt werden, so daß ein Rechteck mitmöglichst großemFlächeninhalt entsteht.
Ermittle die Länge und die Breite des Rechtecks!
2.welche zylinderische Dose mit einem Oberflächeninhalt von einem Quadratdezimeter hat das größte volumen ?
Ich würde mich riesig freuen wenn das klappt. danke |
Joschi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. September, 2002 - 19:36: |
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Hallo Claudia,
bitte hänge deine Fragen nicht an bestehende fragen an sondern öffne einen neuen Beitrag! |
Michael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. September, 2002 - 20:10: |
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2.welche zylinderische Dose mit einem Oberflächeninhalt von einem Quadratdezimeter hat das größte volumen ?
Dose habe den Radius r und die Höhe h
Zielfunktion:
V(r,h) = p*r²*h --> max
zwei Variablen, daher muss eine mittels Nebenbedingung durch die andere ausgedrückt werden
Nebenbedingung:
2pr² + 2prh = 1 dm²
==> h = 1/(2pr)dm² - r
in Zielfunktion eingesetzt:
V(r) = pr² * (1/(2pr)dm² - r)
V(r) = (1/2)r dm² - pr³
V´(r) = (1/2)dm2 - 3pr²
V´(r)=0 ==> r = Wurzel(1/(6p))
r = 0.23 dm
h = 0.462 dm |
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