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Beitrag |
    
tvdirekt
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. September, 2002 - 11:14: | 
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Hallo!
Bitte helft mir, denn es geht um ein Polynom 4. Grades, wovon wir alles errechnen müssen, ich doch aber gar nicht weiss, wie ich vor gehe!!! Also: x(hoch 4) - x³ - 13x² +12, und X=1, X= -1 sind vorgegeben. Wie fange ich also an?? Dass ganze bitte bis heute Nachmittag!!!!
Danke,
Musti |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 161
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. September, 2002 - 11:45: |
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Hi,
zunächst mal vermute ich, du hast ein +x vergessen, weil sonst Deine Nullstellen nicht passen.
da Du schon zwei Nullstellen gegeben hast, kannst Du die Gleichung auf ein Polynom 2. Grades bringen (durch Polynomdivision)
x1=1, also(x1-1)=0
x2=-1, also(x2+1)=0
Du musst jetzt Dein Polynom nacheinander durch die beiden Terme dividieren. In diesem speziellen Fall kannst Du das sogar beschleunigen, da Du die 3. binomische Formel anwenden kannst : x2-1=(x-1)(x+1).
Also : (x4-x3-13x2+x+12)/(x2-1)
ergibt : x2-x-12, zerlegt durch den Satz des Vieta : (x-4)(x+3)
Insgesamt ergibt sich (x+1)(x-1)(x-4)(x+3), also die Nullstellen
N1(1|0),N2(-1|0),N3(-3|0),N4(4|0)
Gruß, Thomas
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tvdirekt
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. September, 2002 - 18:58: |
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Hallo Thomas!!!!
Vielen, Vielen, Vielen Dank!!!! Super nett von dir, so ausführlich, genau wie ich es gebracht habe :-))
Musti!!!!
Ps. Einfach nur super das Forum!!! |
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