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puck
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. September, 2002 - 14:09: | 
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Hallo . Ich bins mal wieder.
Hoffe ihr seid besser als ich!
Ermittle eine Normalengleichung für die Gerade die zur geraden g parallel sind und von ihr den abstand d haben.wie viele Lösungen gibt es? Bestimme auch je eine Parametergleichung für die Geraden. Wir haben sowas noch nie gemacht.
*verzweifeltguck*
Puck |
puck
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. September, 2002 - 14:13: |
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jetzt hab ich doch glatt die daten für die Gerade & Co vergessen..........
also Gerade: 12x+5y=26 und d =4 |
Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. September, 2002 - 15:39: |
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ist ganz einfach:
erstma schreiben wir das ganze vektoriell:
[12,5]*x=26 (Normalenform)
Der Normalenvektor hat die Länge 13. =>
1/13[12,5]*x=2 (Hessesche Normalenform)
Die Zahl auf der rechten Seite gibt den Abstand zum Ursprung an.
Für eine parallele Gerade kann man denselben Einheitsnormalenvektor verwenden, zudem soll der Abstand der Geraden 4 zu einander sein. Also muss die andere Gerade zum Ursprung den Abstand -2 oder 6 sein.
Beide Lösungen:
1/13[12,5]*x=-2
1/13[12,5]*x=6
Gruß
Peter
P.s.: Parameterform ist doch kein problem, oder? |
Puck
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. September, 2002 - 15:57: |
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Hallo! Die Ergenise sind dann aber in der HNF ( hessische Normalform )oder? Also muß ich die wieder in eine Normalengleichung umwandeln! Kann ich das indem ich einfach mal 13 nehme? Mein Problem ist dann aber das zumindest was die erste Lösung betrifft die Normalengleichung rauskommt die zu anfang vorgegeben war!??!!!
Hat das was damit zu tun das man nur denselben Einheitsvektor für die Normalengleichung nehmen kann und der andere frei wählbar ist?! Welcher Ist den der Einheitsnormalenvektor ? 1/13 oder [12,5]?
*ichschonKopfschmerzenhab*
das absolute antimathegenie Puck |
Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 13:57: |
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also ganz einfach :-))
Du kannst natürlich mit 13 multiplizieren.
Die Hessesche Normalenform ist ja auch eine Normalenform (Normalengleichung), eben nur eine besonderen.
Der Einheitsnormalenvektor ist ein Normalenvektor mit Länge 1, in unserem Beispiel also 1/13[12,5] oder anders geschrieben [12/13,5/13].
Jedes beliebige Vielfache (bis auf das -1-fache) ist keine Einheitsnormalenvektor, sondern ein Normalenvektor mit einer anderen Länge als 1.
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mitsch
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 14:06: |
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Ich habs VERSTANDEN und das ist dein Verdienst.DAnke, danke danke..... |
