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sanne (sanne)
Junior Mitglied
Benutzername: sanne
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 10:37: | 
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Hallo !
Ich habe ein kleines Problem mit dieser blöden Aufgabe. Wir haben in der schule jetzt mit Integralrechnung angefangen.... Eigentlich haben wir bis jetzt nur einfache Aufgaben wie y=x^2 berechnet und als Hausaufgabe kriegen wir nun so was blödes wie y=1/4x^2+4 und sollen die Fläche im Intervall von 1 bis 3 berechnen.
Könnt ihr mir sagen wie das geht mit Untersumme und Obersumme usw. Vielen Dank !!
Sanne |
Olaf II
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 13:58: |
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Hallo Sanne!
Sollst Du mit Hilfe eines bestimmten Integrals die exakte Fläche ausrechnen,oder über
die Unter- und Obersumme eine Näherungslösung erreichen?
Gruß,Olaf II
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sanne (sanne)
Junior Mitglied
Benutzername: sanne
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 16:04: |
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Hallo Olaf II !
Ich soll denk ich nur eine Näherungslösung erreichen, denn mehr haben wir bis jetzt noch nicht gemacht...
achso, dass ganze soll heißen: y=(1/4)x^2+4
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Olaf II
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 19:04: |
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Hi Sanne!
(Du brauchst übrigens das 1/4 nicht einklammern)
Also,der exakte Flächeninhalt beträgt 61/6FE,also 10.166FE.
Wenn Du doch schon mit anderen Funktionen gerechnet hast,muß das Verfahren doch
einigermaßen klar sein,oder?
Ich wähle jetzt mal eine recht grobe Schrittweite von 1.
y=1/4x^2+4
y(1)=17/4
y(2)=9/2
y(3)=19/4
Bildung der Untersumme:
u1=1*17/4=17/4
u2=1*5=5
u=u1+u2=37/4=9.25
Bildung der Obersumme:
o1=1*5=5
o2=1*25/4=25/4
o=o1+o2=45/4=11.25
Du siehst,die Obersumme liegt ÜBER dem genauen Wert,die Untersumme UNTER dem genauen Wert.
Wenn man aus beiden Summen einen Mittelwert errechnet,kommt man der Lösung schon ziemlich
nahe.Je kleiner Du die Schrittweite wählst,desto genauer wird das Ergebnis.
ALso:
(9.25+11.25)/2=10.25
Ich würde Dir empfehlen,es nochmal mit einer kleineren Schrittweite zu rechen,ich hatte
leider nicht viel Zeit.
Gruß,Olaf II
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sanne (sanne)
Junior Mitglied
Benutzername: sanne
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 20:01: |
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SUPER, VIELEN DANK !!! |
Olaf II
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 20:48: |
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UPS!!!
Schusselfehler:
y(2)=5
y(3)=25/4
Die Rechnung stimmt aber!
Gruß,Olaf II |
