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Nivecia (nivecia)
Mitglied
Benutzername: nivecia
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 02:41: | 
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Hallo!
Habe hier ne Beispielaufgabe zum Thema Teilpunkte von Transversalen, die ich an einer Stelle nicht nachvollziehen kann.
Also:
Gegeben sei ein Dreieck ABC. Der Punkt E teile AB im Verhältnis 1:4 und F teile AC im Verhältnis 3:2. In welchem Verhältnis teilen sich die Transversalen EC un BF?
Lösung:
Anmerkung: Den Pfeil über den Vektoren beidenken. Weiß nicht, wie man das macht.
AE + ET + TF + FA = 0 (1)
Dann stelle ich die Vektoren der Vektorkette durch die Basis dar und wenn ich fertig bin, kann ich die Erkenntnisse folgendermaßen in die Gleichung einordnen (schon umgestellt).
(1/5 – 1/5lambda – mü) * u + (lambda + 3/5mü – 3/5) * v = 0 (2)
Wenn ich das ganze dann auswerte, habe ich (schon geordnet, deshalb (3) und (4) ausgelassen)
1/5 lambda – mü = - 1/5 (5)
lambda + 3/5 mü = 3/5 (6)
So und jetzt kommt die Stelle, die ich nicht verstehe:
Ich soll 5 * (1) + (2) rechnen (warum überhaupt?)
Dass ergibt
-5mü + 3/5mü = -1 + 3/5
Woher sind diese Zahlen genommen? Hab da lange drüber nachgedacht und komm nicht drauf. Zumindest werden sie nachher in (6) eingesetzt.
Es ist ja immer das selbe Schema bei diesen Aufgaben, aber ich komme bei jeglichen Transversalenaufgaben an dieser Stelle nicht mehr weiter. Den Rest kann ich dann wieder nachvollziehen.
Grüße
Nivecia |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 384
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 09:51: |
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ich schreib mal
L für lambda und M für my,
dann sind Deine Gleichungen (5) und (6)
(5) L/5 - M = -1/5
(6) L + 3M/5= 3/5
um
L zu eliminieren (5)*5 - (6):
5*(5) L - 5M = -1
1*(6) L + 3M/5=3/5
-------------------------
5*(5)-(6) (-5 - 3/5)M = -1 - 3/5,
da
liegt also wohl noch ein kleiner Rechenfehler vor |
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