| Autor |
Beitrag |
    
Lina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 20:21: | 
|
Hi Leute! ich habe diese Aufgaben schon gerechnet aber bin nicht sicher ob einer von den überhaupt richtig ist:
1)Morsezeichen bestehen aus 1 bis 5 kurzen oder langen Signalen (punkt bzw. strich). Wie viele Zeichen lassen sich hiermit verschlüsseln?
2)Angenommen, die 8 Läufer A, B,..., G, H sind alle gleich gut, d.h der Sieg hängt vom Zufall ab. Sie kämpfen um drei Medaillen ( Gold, Silber, Bronze).
a)Wie viele Tips über die drei Erstplazierten (Gold-, Silber-, Bronzemedaille) muss man abgeben, um mit sicherheit eine richtige Voraussage gemacht zu haben?
b)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Läufer A, B, C, in dieser Reihenfolge die drei Medaillen erhalten?
c)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einem Tip über die drei Erstplazierten zwar die richtigen 3 besten Läufer bennent, aber die falsche Reihenfolge?
Die sind wirklich schwer!
Gruß
Lina |
mondkalb (mondkalb)
Neues Mitglied
Benutzername: mondkalb
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 11:37: |
|
Hi Lina!
zu 1)
Du musst die Zahl der verschlüsselbaren Zeichen einzeln für jede Anzahl von Morsezeichen berechnen. Das heißt, du berechnest zunächst, wieviele Zeichen sich mit einem Morsesignal verschlüsseln lassen, wie viele sich mit zwei, mit drei, mit vier, mit fünf Morsezeichen verschlüsseln lassen. Denn die Morsezeichen können ja aus BIS zu fünf verschiedenen Signalen bestehen. Dann summierst du einfach die Zahlen auf, und das wars. Klingt es etwas merkwürdig, ich führe es dir mal vor.
Für ein Signal:
Es gibt zwei verschiedene Möglichkeiten für ein Signal, nämlich Punkt und Strich. Also kannst du zwei Zeichen mit einem Signal verschlüsseln.
Für zwei Signale:
vier verschiedene Möglichkeiten, denn das erste kann ja entweder Punkt oder Strich sein, und das zweite ebenso. Also 2*2 Möglichkeiten = 4 Möglichkeiten.
Für drei Signale:
analog zu oben, für jedes der drei Signale gibt es zwei Möglichkeiten, nämlich Punkt oder Strich, also insgesamt 2*2*2 = 2^3 Möglichkeiten.
Und immer so weiter.
Also:
Anzahl der verschlüsselbaren Zeichen =
2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62 |
mondkalb (mondkalb)
Neues Mitglied
Benutzername: mondkalb
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 11:57: |
|
zu 2a)
Wenn du mit Sicherheit eine richtige Voraussage machen willst, musst du für JEDE Möglichkeit der Platzierung einen Tip abgeben. Zunächst musst du festlegen welche drei der acht Läufer unter den ersten drei sein sollen. Dafür gibt es 3 aus 8 Möglichkeiten ("Ziehen ohne zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge"). Keine Ahnung wieviel das genau ist, ich hab grad keinen Taschenrechner da  Also berechnest du zuerst mal drei aus acht, damit hast du alle Möglichkeiten abgedeckt, welche drei der acht Läufer unter die ersten drei Sieger kommen. Nun wird ja aber noch zwischen erstem, zweitem und drittem Platz unterschieden. Für die Anordnung der drei Läufer untereinander gibt es noch 3! Möglichkeiten.
Also:
Anzahl der Tips = (3 aus 8)*3!
Wenn du soviele verschiedene Tips abgegeben hast, hast du sämtliche Möglichkeiten abgedeckt, wie die drei Erstplatzierungen sein können, d.h. du hast auf jeden Fall eine richtige Voraussage getroffen.
2b)
Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, gilt hier einfach günstige dividiert durch mögliche. Die möglichen haben wir ja bereits in 2a) ausgerechnet; günstig beträgt 1, da es ja nur genau EINE Anordnung der drei Erstplatzierten gibt. Also gilt:
P = 1/[(3 aus 8)*3!] |
mondkalb (mondkalb)
Junior Mitglied
Benutzername: mondkalb
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 12:03: |
|
zu 2c)
Hier gilt auch wieder günstige durch mögliche. Die möglichen haben wir ja wieder bereits, nämlich das Ergebnis aus 2a. Die günstigen sind aber in dem Fall nicht wieder 1, da es ja mehrere Möglichkeiten für günstig gibt, da die Reihenfolge der Erstplatzierten nicht berücksichtigt werden muss. Wenn man davon ausgeht, dass die Läufer schon richtig getippt wurden, gibt es ja noch 3! Möglichkeiten, in welcher Reihenfolge sie im Ziel angekommen sind, vgl. 2a. Also sind die günstigen 3!.
P = 3!/[(3 aus 8)*3!] = 1/(3 aus 8)
Du siehst, 3! kürzt sich raus, weil ja eben die Reihenfolge der drei ersten nicht berücksichtigt werden sollte. Hoffe es ist einigermaßen klargeworden was ich meine
mfg
mondkalb |
Lina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 19:03: |
|
Ich danke dir mondkalb!! ich lese das alles durch und wenn ich es nicht verstehe dann sag dir ich morgen Bescheid! Danke viel mals!
Grüß
Lina
|
mondkalb (mondkalb)
Junior Mitglied
Benutzername: mondkalb
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 20:23: |
|
Kein Problem... ich hab eh nichts besseres grad zu tun und wenns dir hilft isses ja die Hauptsache *g* ich hoffe ich habe mich einigermaßen verständlich ausgedrückt, ansonsten schrei einfach nochmal |
social bookmarks service
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2013 - 11:54: |
|
VhQ99O I truly appreciate this blog article.Really thank you! Will read on... http://point.md/ |
|
