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Beitrag |
    
Claudia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 20:14: | 
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Hallo! Kann mir jemand diese Aufgaben rechnen?
1)Bei einem Test soll ein Hellseher sagen, in welcher Reihenfolge eine andere Person 5 Dinge angeordnet hat. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass jemand die Reihenfolge richtig rät, ohne Hellseherisch begabt zu sein?
2)Ein Handelsvertreter hat 10 Kunden zu besuchen.
a)Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese Tour drch zu führen?
b) Wie viele Additionen von Streckenlängen sind nötig, um die kürzeste Rundstrecke zu finden?
3)An einem 100 – m- Lauf nehmen 8 Läufer teil. Wie viele Möglichkeiten für die Plazierung gibt es?
Wäre ganz ganz nett!!
Danke im Voraus
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mondkalb (mondkalb)
Neues Mitglied
Benutzername: mondkalb
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 11:25: |
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Hi Claudia!
zu 1)
Stell dir vor, du hast fünf freie Plätze, und fünf Gegenstände, die du nach belieben auf diese Plätze verteilen kannst. Für den ersten Gegenstand hast du fünf Möglichkeiten (= fünf Plätze), ihn zu plazieren. Bei dem zweiten Gegenstand hast du nur noch vier Möglichkeiten, weil ja ein Platz bereits besetzt ist, bei dem dritten dann nur noch drei Möglichkeiten, etc. Also hast du 5*4*3*2*1 Möglichkeiten, diese Gegenstände zu verteilen. Oder etwas mathematischer ausgedrückt:
Es gibt 5! verschiedene Arten, wie die Person die fünf Dinge angeordnet hat. Da aber nur eine einzige Möglichkeit davon auch tatsächlich richtig ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit für den "Hellseher", richtig zu raten:
P = 1/5! = 1/120 = 0,83333... %
zu 2)
keine Ahnung, was damit gemeint sein soll...?
zu 3)
Hier kannst du im Prinzip analog zu 1) verfahren. Du hast acht Läufer, die du auf acht freie Plätze (die Platzierungen) verteilen musst. Für den ersten gibt es wieder acht Möglichkeiten, für den zweiten sieben Möglichkeiten, usw.
Also: Anzahl der Möglichkeiten = 8! = 40320
Ich hoffe das stimmt so alles 
mfg
Das Mondkalb |
Xams
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 00:09: |
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Hallo Mondkalb,
ich habe noch ein paar Fragen zur ersten Aufgabe.
Was ist, wenn 5 Dinge A, B, C, D, E z.B. in der Reihenfolge A-C-D-B-E angeordnet sind, und der "Hellseher" sagt "E-B-D-C-A"?
Hätte er die Reihenfolge dann nicht genauso richtig geraten, als wenn seine Antwort "A-C-D-B-E" gewesen wäre?
Wenn ja, dann könnte die Wahrscheinlichkeit hier doppelt so groß sein,
also p=1/(5!/2) = 1/60
Sollten die 5 Dinge von der Person ganz listig im Kreis angeordnet worden sein, wären sogar immer eine von nur noch 12 Möglichkeiten der Reihenfolge die richtige:
ABDCE
ACBDE
ACBED
ACDBE
ACDEB
ACEDB
ADBCE
ADCBE
ADCBE
ADCEB
ADECB
AEDCB
also p=1/(4!/2) = 1/12 |
mondkalb (mondkalb)
Junior Mitglied
Benutzername: mondkalb
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 18:33: |
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Hi Xams!
Sogesehen hast du natürlich recht. Wenn der "Hellseher" die richtige Reihenfolge sagt, nur eben quasi auf der falschen Seite anfängt... naja ist Ansichtssache ob man das gelten lässt. Aber WENN, dann hast du natürlich vollkommen recht. Nur die Sache mit dem Kreis wäre ich anders angegangen. Angenommen, die Dinge sind im Kreis angeordnet, dann ist es im Prinzip egal, ob der Hellseher mit dem 1.,2.,3.,4. oder 5. Gegenstand anfängt, also ist die Wahrscheinlich fünfmal höher. Dann muss noch berücksichtigt werden, dass er die Dinge im Uhrzeigersinn bzw. entgegen des Uhrzeigersinns aufzählen kann; damit vergrößert sich die Wahrscheinlichkeit, richtig zu raten, auf das zehnfache, also 1/12. Sogesehen wäre es nicht listig, die Dinge im Kreis anzuordnen, sondern eigentlich ziemlich blöd, oder? Denn die Wahrscheinlichkeit, dass der Hellseher keiner ist und nur rät, hat sich von 1/120 auf 1/12 vergrößert.
MfG
Das Mondkalb |
Xams
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 20:33: |
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listig dann, wenn die Person, die die Dinge anordnen soll, auf der Seite des Hellsehers stünde, bei einer unabhängigen Schiedsperson natürlich eher weniger listig.
Ich muss dabei eher an ein Schaustellerpärchen vom letzten Jahrmarkt gedacht haben, das die Zuschauer auf ähnliche Weise verblüffen wollte.
Die Anzahl Möglichkeiten n!/2, n Dinge im Kreis anzuordnen wusste ich halt noch auswendig, aber deine Überlegung mit der Wahl des Anfangsobjektes und links/rechtsrum ist eine gute Zusatzerklärung.
Greetz
Xams |
Ralph
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. August, 2002 - 10:08: |
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Aufgabe 2 geht ebenfalls so (zumindest Tei a):
Der Vertreter wählt als erste Adresse einen aus zehn, für sein zweites Ziel einen aus neun etc, also 10!
Was überhaupt mit 2b gemeint ist... ???????? |
Phil (phil_kee)
Neues Mitglied
Benutzername: phil_kee
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. März, 2003 - 19:19: |
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ok hey...
also aufgabe 1)
oben schon richtig erklärt!
bissl kompliziert aber, eigentlich nicht so schwer! P(A)=10!... so das war 2a), er fährt von einem Startpunkt zum irgendeinem, dann zum nächsten usw.!
Na dann Aufgabe 2b) müsste eigentlich 11! sein, da der Rückweg nicht vergessen werden darf!
3) kommt drauf an... wäre jetzt allerdings von 3 plätzen ausgegangen, die belegt werden! Also Podestmäßig.. das wären dann ja 8!/5!.... also 336 Möglichkeiten... Greetz phil |
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Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2013 - 16:30: |
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bv2srl Hey, thanks for the blog.Much thanks again. Will read on... http://point.md/ |
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