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Beitrag |
    
Chris
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 19:45: | 
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Hi! kann mir jemand bei diese Aufgaben helfen? Der Lehrer hat es heute auf dem Tafel gerechnet aber ich habe es überhaupt nicht kapiert!Also:
1)In einem Pkw hat man einen Kilometerzähler mit 5 Stellen. Wie oft zeigt der Kilometerzähler auf den ersten 99999 km
a) eine zahl mit lauter gleichen Ziffern
b)eine Zahl mit lauter verschiedenen Ziffern
c)eine Zahl, bei der nur die erste und fünfte sowie die zweite und vierte Ziffer übereinstimmen
d)eine Zahl mit lauter geraden Ziffern
e) eine Zahl mit genau zwei geraden Ziffern?
2) Wie viele Anordnungen gibt es für die 26 Buchstaben des Alphabets?
3) ein Unternehmer hat 8 Lastwagen, die er für 5 Aufträge einsetzen kann. Wie viele möglichkeiten hat er, wenn er je einen Lastwagen pro Auftrag benötigt. |
HHH
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 08:19: |
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Hallo Chris,
glaubst du wirklich, dass deine HILFE Überschrift hilfreich ist? |
mondkalb (mondkalb)
Junior Mitglied
Benutzername: mondkalb
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 12:23: |
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Hi Chris!
Das ist im Prinzip halb so wild. Also pass auf:
1a)
Es gibt 5 Stellen und für jede Stelle 10 verschiedene Möglichkeiten an Ziffern, nämlich 0 bis 9, das dürfte eigentlich klar sein. Soll die Zahl auf dem Kilometerstand eine Zahl nur mit gleichen Ziffern sein, so gibt es zehn Möglichkeiten dafür, denn es gibt ja zehn verschiedene Ziffern. Also 00000 km, 11111 km, 22222 km, 33333 km, ..., 99999 km.
1b)
Stell dir mal die verschiedenen Stellen des Kilometerstandes als freie Plätze vor, und du sollst die Zahlen auf diese Plätze verteilen. Für den ersten Platz hast du 10 Möglichkeiten, mit welcher Ziffer du ihn belegen kannst, wegen der 10 verschiedenen Ziffern die es gibt. Für den zweiten Platz hast du jetzt nur noch 9 Möglichkeiten, denn eine Ziffer ist bereits vergeben für die erste Stelle, und es sollen ja verschiedene Ziffern sein. Für die dritte Stelle gibt es dann 8 Möglichkeiten, für die vierte 7 Möglichkeiten, und für die fünfte 6 Möglichkeiten.
Also ist die Gesamtanzahl der verschiedenen Möglichkeiten 10*9*8*7*6
1c)
Du hast jetzt wieder fünf freie Plätze, auf die du zehn verschiedene Ziffern verteilen kannst. Für die erste Stelle gibt es 10 Möglichkeiten, für die zweite 9 Möglichkeiten (eine Ziffer ist ja wieder bereits "vergeben"), für die dritte 8 Möglichkeiten. Für die vierte Stelle gibt es gar keine Möglichkeiten mehr, denn die hast du ja schon automatisch mit der zweiten zusammen festgelegt, da die zweite und vierte identisch sein sollen. Das gleiche gilt für die fünfte Ziffer, die identisch mit der ersten sein soll. Also:
Anzahl der Möglichkeiten = 10*9*8
1d)
Hier ist die einzige Voraussetzung, dass es sich ausschließlich um gerade Ziffern handeln soll; ich zähle jetzt einfach mal die 0 dazu. Für den ersten Platz hast du nun 5 Möglichkeiten ihn mit einer Ziffer zu belegen, da es 5 verschiedene gerade Ziffern gibt. Für die zweite Stelle hast du dann ebenfalls 5 Möglichkeiten, denn es steht ja nun nirgendwo dass die Ziffern alle verschieden sein sollen, d.h. Wiederholungen sind erlaubt. Analog hast du genauso für die dritte, vierte und fünfte Stelle 5 Möglichkeiten. Also insgesamt 5^5 Möglichkeiten.
1e)
Hier steh ich gerade irgendwie auf der Leitung... mal sehen vielleicht fällts mir ja noch ein.
2)
Das ist eigentlich das gleiche wie oben. Du hast 26 freie Plätze, die du mit den Buchstaben des Alphabets füllen sollst. Für den ersten Platz gibt es 26 Möglichkeiten, für den zweiten 25 Möglichkeiten (weil ja ein Buchstabe bereits weg ist), für den dritten 24 Möglichkeiten, für den vierten 23 Möglichkeiten, usw. usw.
Insgesamt: 26! Möglichkeiten
Für den Fall dass ihr noch keine Fakultäten besprochen habt:
26! = 26*25*24*23*22*...*3*2*1
So und jetzt muss ich los, ich schau heute abend nochmal rein 
Grüße vom Mondkalb |
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