| Autor |
Beitrag |
    
Susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 13:40: | 
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Der Innenkreis eines Dreiecks ABC sei durch M
(5/15) und r=5, ein Ankreis durch M(0/0) und r=10 bestimmt. Bestimme die Punkte A, B und C!
Anleitung: Beachte, dass sich 2 gemeinsame Tangenten an die beiden Kreise unmittelbar bestimmen lassen. |
SUMMO
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 17:52: |
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Ja, schon wieder HILFE! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 385
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 12:59: |
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ich versuch nochmal, image wird nicht angenommen.
(Beitrag nachträglich am 28., August. 2002 von friedrichlaher editiert) |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 386
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 13:14: |
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Ich nehme an, KLAR ist, daß 2 Kreise, die einander weder schneiden noch berühren und auch nicht ineinander liegen,
4 gemeinsame Tangenten haben,
und
von diesen Tangenten auch, falls die Kreisradien verschieden voneinander sind,
jede alle 3 anderen schneidet.
Somit
gibt es ein Trippel von Tangenten die einen der Kreise einschließen, der damit der Inkreis ist,
und da alle Tangenten beide Kreise berühren, ist der andere Kreis ein Ankreis.
Das
verbleibende Problem ist also Konstuktion gemeinsamer Tangenten an 2 Kreise.
Dazu zeichnet man also um dem Mittepunkt
M> des größeren Kreises 2 Hilfkreise k- und k+ mit Radien R-r und R+r und die Tangenten vom Mittelpunkt M< des kleineren Kreises an k- und k+.
Diese dann parallelverschoben an den R Kreis sind auch Tangenten an den r Kreis
(
Tangenten von einem Punkt an einen Kreis
findet man durch Schnitt eines Halbkreises dessen Durchmesserende Punkte der Kreismittelpunkt und der Punkt, durch den die Tangente gehen soll, sind. [Thalessatz]
) |
Susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 13:47: |
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Das ist ja alles schön und gut...vielen dank für die mühe...nur wie komm ich damit auf die Punkte meines Dreiecks? |
Aufgabenhilfe
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 18:40: |
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Hi Susi,
weitere sinnlose Überschriften bei
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/1175/127079.html |
Susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 21:14: |
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wie ich meine überschriften verfasse ist doch jacke wie hose oder nicht...hauptsache die aufgabe ist sinnvoll..
und die kann ja wohl keiner lösen...zumindest so das man es auch versteht..
oder mir die punkte nennen kann
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Günter
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 22:08: |
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Aufruf an alle:
wer möchte so eine sinnlose Überschrift unterstützen und auf die Aufgabe antworten? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 390
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 11:26: |
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Die Maßangaben sind etwas ungünstg,
und auch die Maßgerechte Zeichung wird recht verwirrend aussehen.
Hier trotzdem ein maßstäbliches Bild
Konstruktion
Inn- und Ankreise (Mi,Ma) zeichnen,
Hilfs-
kreise für Tangenten um Ma: r(ki)=15, r(ka)=5;
Thales-
kreis um Mt (Mittelpunkt von MiMa) zeichnen,
schneiden mit ki in Pi,Pi'
schneiden mit ka in Pa,Pa',
Verbindungsgeraden Ma mit Pa,Pa', Mi mit Pi,Pi' sind die
4 Linien zu denen die Inn- und Ankreis gemeinsamen Tangenten
parallel sein müssen.
Für
das Gesuchte 3eck gibt es die 2 Lösungen
ABC und AB'C'
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