| Autor |
Beitrag |
    
Micky
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 10:55: | 
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Gegeben ist die Kugel x^2 = 9
Durch P(2/1/Z) sin drei Tangenten t1, t2, t3 an die Kugel zu legen mit den folgenden Richtungsvektoren: t1: a=(0/2/a3), t2: b=(1/b2/-2), t3: c=(c1/0/1)
Ermittle die Gleichung dieser Tangenten.
Bestimme die Spurpunkte S1,S2,S3 der drei Tangenten in der x-y-Ebene.
Zeige das alle drei Spurpunkte auf einer Geraden g1 liegen. Ermittle von g1 eine Gleichunng.
Es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte. Danke !!!
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 151
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 11:04: |
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Hi Micky,
x² = 9 is keine Kugelgleichung;
sieh mal nach, ob Du nit was vergessen hast;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*
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Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 11:43: |
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Hi Walter,
du hast weder in der deutschen Sprache noch in der Mathematik Fortschritte gemacht!
Natürlich ist x^2=9 eine Kugel.
Sie hat den Radius = 3 und ihren Mittelpunkt bei (0,0,0) |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 152
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 12:37: |
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Ach und wie erklärst Du folgendes?
x² = 9
ich kann da für y und z alles einsetzen
x = 3, y = r, z = s mit r, s element R
Schaut a bissi komisch aus die Kugel;
Auch ein Kreis hat folgende Gleichung
x² + y² = r²
=> im 3-dim Raum hat die Kugel mit Mittelpunkt folgende Gleichung:
x² + y² + z² = r²
Gruß Walter
@Ziege: Die Ahnung die Du hast, hätt ich die, wär ich schizophren;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
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Klaus (kläusle)
Neues Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 12:45: |
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Hi!
Natürlich ist das eine Kugelgleichung!!!
Mit dem Ursprung als Mittelpunkt und dem Radius 3!
Gruß KLaus |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 153
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 12:57: |
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Nope sind 2 parallele Ebenen, eine bei x = +3 und eine bei x = -3;
Die Kugel mit Mittelpunkt im Ursprung und Radius 3 hat folgende Gleichung:
x² + y² + z² = 9
Achtung: wir sind im 3-dim. Raum;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
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Micky
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 13:14: |
|
Ihr habt mich irgendwie verwirrt !!!!!!!! Wie sin den jetzt die Gleichungen usw. ???
Hilfe !!!!!!! |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 155
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 13:35: |
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Hi Micky,
die allgemeine Kugelgleichung lautet:
(x - xMittelpunkt)² + (y - yMittelpunkt)²
+ (z - zMittelpunkt)² = r²
Deine Gleichung x² = 9 sind 2 parallele Ebenen
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
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Micky
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 14:08: |
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und wie sind dann Die Spurpunkte ???
wenn ich nerve tut es mir leid !!!!! |
egal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 14:38: |
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Hallo Micky,
die vektorielle Schreibweise x^2 = 9 ist üblich. Man fasst x als Vektor (x,y,z) auf.
a) z-Koordinate von P:
P in die Kreisgleichung einsetzen (2,1,z)^2 = 9
z = 2 (oder -2), P = (2,1,2)
b) Richtungsvektoren:
MP ist bei der Kugel senkrecht zu allen Tangenten in P, also Skalarprodukt = 0
Für t1: (0,2,a3)*(2,1,2) = 0 , a3 = -1
t1 hat die Gleichung x = (2,1,2) + l*(0,2,-1)
ebenso für t2 und t3
t2: x = (2,1,2) +m*(1,2,-2)
t3: x = (2,1,2) +n*(-1,0,1)
c) Spurpunkte:
Die xy-Ebene hat die Gleichung z=0, also bei allen Tangentengleichungen die z-Komponente 0 setzen.
Für t1: 2 - l = 0 , l = 2 einsetzen
Spurpunkt S1 = (2,1,2) + 2*(0,2,-1) = (2,5,2)
ebenso für t2 und t3: S2 = (3,3,0) , S3 = (4,1,0)
d) Gerade g1 aus S1 und S2 aufstellen: x = (2,5,2) + s*(1,-2,0)
e) überprüfen ob S3 auf g1 liegt:
(4,1,0) = (2,5,2) + s*(1,-2,0) , erfüllt für s = 2
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Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 17:27: |
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Na endlich jemand, der was von Mathe versteht! |
DULL (dull)
Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 18:57: |
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Hallo Ziege,
dafür, dass du zu dem Thema (fast) nichts produktives beigetragen hast, finde ich es anmaßend indirekt jemandem wie Walter vorzuwerfen er verstünde nichts von Mathe!
Er hat mit seinem Einwand, dass x^2=9 keine Kugelgleichung darstelle, absolut recht!!! Wenn man x als Vektor interpretiert ist es natürlich eine Kugel, aber das konnte man bei der oben erwähnten Gleichung wirklich nicht ahnen...
Gruß, DULL
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
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Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 19:14: |
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Hallo DULL,
du und Walter scheinen auf dem gleichen Niveau (ich meine nicht Mathe) zu liegen.
Ich hoffe, du weißt wenigstens was eine Seitenhalbierende im Dreieck ist. (Der Walter nämlich nicht).
Wenn man sich mit räumlicher Geometrie ebenfalls nicht auskennt, so sollte man lieber dazu schweigen!
Es ist klar, dass x^2 = r^2 eine Kugel ist!
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Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1333
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 19:56: |
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Hallo allersets.
Ich muss Walter absolut Recht geben!
1. Bei einer Gleichung x² = 9 im R³ ist, sofern nichts anderes gesagt ist, x selbstverständlich die x-Koordinate.
2. Wenn x ein Vektor ist, habe ich es noch NIE gesehen, dass mit x² das Skalarprodukt x*x bezeichnet wird. Das suggeriert ja, dass es auch x³ oder höhere Potenzen gibt. |
DULL (dull)
Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 20:09: |
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Hi Ziege,
du musst dich garnicht angegriffen fühlen! Das, was ich schreibe ist nicht persönlich gemeint. Darum kann ich auch nicht nachvollziehen, warum du mein "nicht-mathematisches" Niveau kritisierst, aber egal... ich wollte mich hier auch garnicht in diese alberne "Seitenhalbierenden"-Diskussion einmischen! Ich finde es nur äußerst schade, dass hier leute, die gerne bei der Lösung eines Problems helfen wollen, für berechtigte Nachfragen solche Art von persönlicher kritik einstecken müssen.
Wenn jemand eine Gleichung wie x^2=9 aufstellt ist für mich zumindest nicht offensichtlich, dass x ein 3-dimensionaler Spaltenvektor sein soll. Es hat sich aber jetzt geklärt, darum sollten doch alle glücklich und zufrieden sein.
Dieses alberne "der kann kein mathe... " ist meine Meinung nach völlig hier völlig fehl am Platze!
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
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der-sprechende-Brioni-Anzug
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 20:29: |
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Verehrte Leser, sehen wir das doch mal so:
Um das salomonisch zu schlichten, möchte ich folgendes vorschlagen:
mit "x² = 9 is keine Kugelgleichung" hat Walter Unrecht
es gilt lediglich die Umkehrung:
"x² = 9 kann eine Kugelgleichung sein.", aber:
"x² = 9 muss keine Kugelgleichung sein."
mit
"Natürlich ist x^2=9 eine Kugel." hat Ziege Unrecht:
wieder gilt lediglich eine "abgeschwächte" Umkehrung:
"eine Kugel kann durch x^2=9 beschrieben werden.", aber:
x^2=9 kann ebensogut zwei parallele Ebenen im Abstand 6 bedeuten, ist dann also keine Kugel.
Im übrigen wäre es schön, wenn der "Sittenwächter des Mathe-Boards" auch mal etwas mehr von sich gäbe als "Na endlich jemand, ..." |
Klaus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 22:20: |
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Für alle dies noch immer nicht verstanden haben:
http://sites.inka.de/picasso/Bern/projekt.htm#Kugelgleichung |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 156
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 07:57: |
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Hallo Ziege,
Zaph hat recht.
ein Skalarprodukt zweier gleicher Vektoren
ist nicht [ vect(x) ]² sondern vect(x) * vect(x)
und daher ist x² = r² keine Kugelgleichung zumal, wo steht, daß x da ein Vektor ist???????????????????????????????????????????????
Gruß,
Walter
@Ziege: mir gings damals beim Begriff Seitenhalbierende um die Semantik, für Dich etwas was Du ja nit verstehst; es heißt ja auch Rotkraut auf der Verpackung, nennt man aber Blaukraut und sieht, wenn es serviert wird, verdammt lila aus; *ggggggggggggggg*
Mainzi Man,
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Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 08:23: |
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Hallo Walter,
sieh den Link von Klaus! |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 157
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 08:32: |
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Hallo Ziege,
ich kenn die Kugelgleichung, siehe mein Posting von Di 27. Aug. 2002, 14:35 Uhr;
die Vektorgleichungen in diesem Link, siehe Zaph, totaller Quatsch - Vektoren werden nie potenziert, auch nicht quadriert;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
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|
egal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 09:06: |
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Hi,
wo bin ich da hinein geraten? Ich wollte doch nur Micky helfen. Ich möchte weder von irgend einer Ziege für ihre lächerliche Privatfehde gegen Walter eingespannt werden, noch finde ich Walters Haarspaltereien (in 6 Beiträgen) über eine spezielle Schreibweise besonders hilfreich (für Micky nämlich). Warum hat Walter nicht in einem Nebensatz auf die seiner Meinung nach falsche Schreibweise hingewiesen, und dann die Aufgabe in der "richtigen" Schreibweise gelöst? Dass es um eine Kugel geht war doch klar. Zieges Beiträge sind keinen Kommentar wert.
Ich hab in der Schule die Kreis- und Kugelgleichung in Vektor- und Koordinatenschreibweise gelernt. Mir erscheinen beide Schreibweisen als "üblich". Natürlich sollte man einen Pfeil über den Buchstaben machen, um auf den Vektor hinzuweisen. Das geht in ASCII aber schlecht (ich hab die Vektoren in Fettschrift dargestellt, um sie von den Koordinaten zu unterscheiden). Wer die Schreibweise Vektor^2 noch NIE gesehen hat, sie aber mal sehen möchte, hat im Bronstein (1991), Kapitel Vektorrechnung - Multiplikation von Vektoren, Gelegenheit dazu. Da wird das definiert und im Beispiel verwendet.
Unbestritten ist natürlich das die Koordinatenschreibweise zu keinen Diskussionen geführt hätte. Aber mit ein bisschen gutem Willen, na ja ...
egal
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ein_angewiderter
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 09:21: |
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Hallo Kinder,
ihr seid allesamt echt peinlich!
Es war von Anfang an klar, was gemeint war; und
wenn nicht, dann kann das nur an mangelnder
Erfahrung der "Helfer" im Umgang mit vektoriellen
Schreibweisen liegen:
Schon mal was davon gehoert, dass man in der
Physik die Laenge des Vektors x mit dem Kleinbuchstaben x bezeichnet? dass x als Skalare
funktion der Vektorkomponenten natuerlich
quadriert (und auch zu anderen Potenzen
erhoben) werden darf? etc.
Ich habe allerdings eine ganz andere Befuerchtung:
Ihr bringt naemlich auf diese Weise die
Mathematik in Verruf: Was soll es bitteschoen
einem Fragesteller bringen, wenn die einzige
Antwort, die er zunaechst erhaelt, die ist, dass
er noch nicht einmal seine Frage formulieren kann?
Was soll ein interessierter Leser denken, wenn
er Eure Sermone liest. Meiner Ansicht nach muss
er den Eindruck kriegen, dass Mathe nur was fuer
Spinner ist. Dabei liegt das nicht an der Mathe-
matik, die in diesem Fall durchaus verstaendlich
war, sondern an Euch....
Gruss ein_angewiderter. |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 158
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 09:45: |
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@egal: in die Gleichung x²=9 gleich einen Vektor zu interpretieren is aber schon etwas gewagt.
Is dann folgendes auch eine Vektorgleichung?
x³+x²+3=0
Noch etwas: ich rechne nur dann jemand was vor, wenn der jenige sich auch im klaren ist, was er will; und bei x²=9 und Kugelgleichung ist er das sicher nicht;
Dass die Ziege was gegen mich hat, is auch klar, deppata Piefke muß ja was gegen einen Österreicher haben; 
@ein_angewiderter: Der Vergleich mit der Physik is da aber fehl am Platz, für einen Physiker ist ein Pfeil schon ein Vektor;
Hier ist Mathe und da ist ein Vektor etwas anderes: die Menge aller gleich langen, gleich orientierten, gleich gerichteten Pfeile.
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
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Micky
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 12:33: |
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Ich habe hier wohl einen Streit ausgelöst !!!
War bestimmt nicht meine Absicht nächstes mal werde ich mich versuchen besser auszudrücken !!! Sorry !!!
Habe trotzdem noch eine Frage !!!
Könnte mir jemand helfen die Spurgerade g2 der Tangentialebene in der x-y-Ebene zu bestimmen ??
Und g1 mit g2 zu vergleichen ???
Das wollte ich allles nicht !!! Tut mir echt leid !!!
Gruß Micky |
Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 13:59: |
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Die Aufgabe war ganz richtig formuliert!
x^2=9 ist eine Kugelgleichung.
Nur ist x nicht, wie von Walter fälschlicherweise vermutet und kritisiert, ein Vektor sondern
der BETRAG des Vektors x.
Und deshalb ist auch (siehe den Einwand von Zaph):
x . x = x²
|
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 159
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 14:05: |
|
@Ziege: Vektoren werden nicht quadriert; und der Betrag hat da in der Kugelgleichung nichts zu suchen:
entweder:
x²+y²+z² = 9
oder
vect(x) = ( x; y; z )
vect(x) * vect(x) = 9
und nichts anderes
kapiert?
Gruß,
Walter
p.s. Red dem Micky nit den Schass ein, der kan Bezug zur Realität hat;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*
|
karl
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 15:09: |
|
Hey,
x*x = x*x*cos(Winkel zwischen den Vektoren)
, wobei x=|x|.
Da beide Vektoren parallel -> cos(...) =1
-> x*x = x^2.
Ansonsten ist die Show hier echt gut. Tretet Ihr
damit auch in anderen Städten auf oder ist ist das hier eine Extra-Gala-Performance ?
Mit einem Narhallamarsch grüßt Karl
|
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 160
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 15:23: |
|
Karl,
so wie Du es schreibst ist es richtig:
Das skalarprodukt der beiden Vektoren vect(x) ergibt den Betrag (= ein Skalar) x zum Quadrat => das ist klar;
Der Betrag zum Quadrat (= x²) ist aber nicht gültig bei der Kugelgleichung sondern, wenn schon dann nur vect(x)*vect(x);
Vektoren werden nicht quadriert, sondern nur die Beträge, daher ist folgendes falsch:
[vect(x)]² = x²
sondern hat so geschrieben zu werden:
vect(x)*vect(x) = x²
Alles klar?
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
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|
EinZuschauer
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 15:39: |
|
Hi Walter,
jetzt hast du dich aber genug blamiert!
Da nützt auch nicht, dass du die Deutschen mit Piefkes beschimpfst.
|
Micky
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 15:40: |
|
Könnt ihr mir nicht einfach nur helfen ???
Wäre echt nett von euch !!!
Ein danke an EGAL !!!
Du hast mir sehr geholfen, vielleicht kannst du auch noch die andere Frage beantworten !!
Wäre super ;-) |
Johannes
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 15:45: |
|
Hallo Walter,
ich hab nachgeschut was egal gesagt hat. In meinem Bronstein auf Seite 555 steht die Definition aa = a² = |a| für einen Vektor a. Auf Seite 556 ist das Beispiel (wörtlich): (3a - 2b)(2a + b) = 6a² - 4ba + 3ab - 2b² = 6a² - ab -2b² , für Vektoren a und b.
Sollten wir nicht die Bronstein-Herausgeber auf ihren Irrtum hinweisen und ihnen sagen das du jetzt beschlossen hast dass das falsch ist?
Gruß Johannes
|
Johannes
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 15:47: |
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hab ein Quadrat vergessen: aa = a² = |a|² |
Anonymous
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 15:57: |
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Bingo Johannes,
das ist genau falsch; aus dem dass Vektoren quadriert werden folgt auch die existenz der dritten Potenz;
Und da das Skalarprodukt aber, der Name sagt es einen Skalar ergibt, würde die dritte Potenz wieder einen Vektor ergeben (Skalar mal Vektor);
@EinZuSchauer: Die Blamage liegt da wohl auf eurer Seite;
|
Namenlos
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 17:45: |
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Hallo Anaonymous,
kannst du nicht lesen?
Wer quadriert denn einen Vektor? |
Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 18:32: |
|
Hallo Miky,
alle scheinen dich vergessen zu haben und nach den vielen falschen Beiträgen von Walter musst du ganz schön verwirrt sein. (Dies zu erreichen, ist ja auch das Motto von Walter!).
Ich wiederhole zuerst die Aufgabenstellung:
Gegeben sei eine Kugel x²=9 und ein Kugelpunkt P=(2,1,2).
Gesucht: die Tangentialebene im Punkt P und deren Spurgerade in der x-y-Ebene.
Um Verwechslungen auszuschließen, nenne ich die Koordinaten x1, x2, x3 (statt x,y,z).
Allgemein gilt:
wenn x1²+x2²+x3²=r² eine Kugelgleichung ist mit einem Kugelpunkt (a,b,c)
dann ist die Tangentialebene (TE) in diesem Punkt:
ax1+bx2+cx3=r²
in unserem Fall:
2x1+x2+2x3=9 Gleichung der TE.
und die Spurgerade (x3=0 setzen):
2x1+x2=9 Gleichung der Spurgeraden.
War doch nicht zu schwer?
Lass dich auf keinen Fall verwirren! |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1338
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 18:56: |
|
Reumütig gebe ich klein bei. Habe jetzt x² für einen Vektor x auch in einem anderen Buch und - peinlich, peinlich - in eigenen Azfzeichnungen entdeckt.
Gruß
Z. |
Susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 21:11: |
|
hi leute
könnt ihre eure diskussion nicht mal für einen kleinen Augenblick unterbrechen...und euch meiner Aufgaben widmen...die hats in sich...da könnt ihr ja beweisen wer hier der mathematiker nr. 1 ist
mein favorit wäre EGAL...der hat ja auch diese aufgabe hervoragend gelöst..
gebt euer bestes bitte..
danke
|
PierreDeFermat
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 07:40: |
|
@Namenlos: ich nicht; ihr ja die ganze Zeit; |
egal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 08:31: |
|
Hi Micky,
ich nehme an du hast meinen Tippfehler beim ersten Spurpunkt selbst ausgebessert:
S1 = (2,5,0) , g1: x = (2,5,0) + s*(1,-2,0)
Die Spurgerade g2 wird durch die zwei Gleichungen 2x + y = 9 und z = 0 beschrieben, wie Ziege beschrieben hat.
Vergleich der Geraden:
g1 muss gleich g2 sein, weil alle Tangenten in P in der Tangentialebene liegen. g1 = g2 kannst du leicht beweisen, indem du die drei Spurpunkte in g2 einsetzt und feststellst das S1, S2 und S3 sowohl auf g1 als auch auf g2 liegen (eine Gerade ist ja schon durch 2 Punkte eindeutig festgelegt).
|
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 162
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 08:37: |
|
@Ziege:
Deine Gleichung für Tangentialebene
ax1+bx2+cx3=r²
ergibt sich aus folgendem:
(a;b;c) * [ (x1;x2;x3) - (a;b;c) ] = 0
also Ziege, wenn schon erklären, fang vorne an;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
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|
Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 12:20: |
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Hi Walter,
ich habe die Aufgabe nicht für dein Intelligenzniveau zugeschnitten!
Sonst hätte ich beim kleinen Einmaleins anfangen müssen. |
Micky
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 12:33: |
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Hallo Egal !!
Danke schön Egal!!!!
War echt nett von dir !!! Habe deinen Fehler gefunden !!! Die andere Lösung habe ich auch noch selbst geschafft !!!
Mußte nämlich heute die Aufgabe vorstellen !!! Danke !!
Kannst du vielleicht meiner Freundin Susi auch helfen ??? Das ist die Aufgabe mit ABC vom Dreieck !! |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 165
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 12:53: |
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Hallo Ziege,
hier gehts um was anderes, wer eine Gleichung mit Skalaren als Vektorgleichung interpretiert;
noch behauptet dass das die Kugelgleichung ist; auf einmal mit anderen Schreibweisen daherkommt, welche gar nicht gegeben sind; und auf einmal keine Ahnung von NVF hat sollte besser ruhig sein;
Noch was Ziege: ich weiß nicht wer Du bist, aber mich immer derart zu <SchUG verbietet mir das zu sagen> hat Dir auch noch keiner beigebracht, daß das etwas höflicher geht.
Und mit allgemeinen Formeln daherzukommen => Deine Tangentenebene, welche noch dazu falsch sind, ist ja dann der Gipfel der Frechheit, wennste dann noch behauptest, ich hätt kein Intelligenz;
Im Gegensatz zu Dir verdiene ich mein Brot selber und kann es mir auch leisten neben der Arbeit zu studieren;
Komm Du zuerst mal soweit; arbeitslose Akademiker gibts wie Sand am Meer => wer will diese <SchUG verbietet mir das zu sagen>?
Niemand, weil Nichtskönner bekomm ich auch ohne Studium;
Gruß,
Walter
p.s. die allgemeine Gleichung der Tangentenebene an eine Kugel mit Kugelpunkt (= Tangentenpunkt) P(px|py|pz) und Mittelpunkt M(mx|my|mz) lautet daher wie folgt:
( p - m ) * ( x - p ) = 0
p ... Ortsvektor zum Punkt P
m ... Ortsvektor zum Punkt M
x ... Ortsvektor zu beliebigen Punkten der Tangentialebene
Wenn Du diese jetzt ansiehst, fällt Dir hoffentlich auf, daß Deine sicher falsch ist, weil nirgends der Radius der Kugel vorkommt => die Tangentialebene hängt nicht vom Radius ab sondern, wenn schon vom Mittelpunkt M und vom Tangentenpunkt P.
Also Ziege halt in Zukunft besser die Klappe und Laber da nicht lang herum von Dingen, wo Du nichts davon verstehst.
Was ja hiermit bewiesen ist.
Und sich nicht ordentlich anzumelden und dann doof rumzulabern und beleidigen ist keine Kunst; Habe gefälligst den Mut und gib Deine Identität Preis; aber das getraust Dich ja nicht => Angsthase
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
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Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 17:33: |
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Hallo Ziege,
du bist ja noch unfähiger als ich bisher dachte!
Schreib doch die Lösung für die Tangentialgleichung mal auf! |
Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 19:06: |
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Da ist mir beim Kopieren ein Fehler unterlaufen:
es soll "Hallo Walter" heißen. |
Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 23:05: |
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Määähhh!!! |
Ziegenfänger
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. August, 2002 - 08:02: |
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Peng, und die Ziege ist verspeist |
genervt
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. August, 2002 - 10:22: |
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Sorry, Ihr macht Euch lächerlich. Wenn Ihr ach so viel der Welt zu erzählen habt, macht eine Homepage auf. Falls Ihr auch ebenso viel diskutiren wollt, ruft Euch an, mailt Euch privat, aber verschwindet damit aus diesem Forum. Bitte.
Genau SO wird so ziemlich jedes Vorurteil über Mathematiker oder solche, die sich für schwerstbegabt halten, bestätigt. An alle Fragensteller: Es gibt auch andere, vernünftige, hilfsbereite und NICHT zur Selbstdarstellung neigende hier im Forum. |
Ziegenfänger
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. August, 2002 - 10:30: |
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Also Ziege Du bist unerwünscht |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 166
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. August, 2002 - 10:42: |
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@genervt: les mal das 2te Posting (meines) und dann frag Dich wer da den Zwist hineingebracht hat - eine Spezies Namens Ziege, welche noch weniger Ahnung hat als sie behauptet, daß ich habe;
Ich wollte nur Klarheit, was Micky mit der Gleichung meint, um weiterhelfen zu können => Mathematik ist eine eindeutige Wissenschaft.
Conclusio: Vektoren werden weder quadriert noch potenziert;
@Moderatoren - könnt ihr diese nichtproduktiven beleidigenden Poster verbannen?
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*
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Entlarver
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. August, 2002 - 11:59: |
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Ziegenfänger = Walter |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 167
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. August, 2002 - 12:58: |
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Damit ignoriere ich alle nicht registrierten User;
PLONK
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*
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ZiegedieEchte
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. August, 2002 - 11:08: |
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@Walter
Schade, dass du jetzt kneifst! Da werden wir nie deine Lösung für die Tangentialebene erfahren!
Und auch nicht warum du immer Vektoren quadrieren willst. In der ganzen Aufgabe wird doch nirgendwo ein Vektor quadriert!
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