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Tino (Teaager)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. März, 2001 - 22:51: | 
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Hallo Leute!
Wir (10 Klasse) machen gerade begrenztes und logistisches Wachstum.
Ich habe dann die Rekursionsformel B(t+1)=B(t)+k*(SB(t)) (aus spaß) in B(t)=S-(S-B(0))*(1-k)^t umformen können.
Dann habe ich versucht das logistische wachstum B(t+1)=B(t)+B(t)*k*(S-B(t)) auch in eine Funktionsgleichung umzuformen. -hat leider nicht geklappt
Ich habe folgende Überlegungen gemacht:
-kann man f(x+1)=f(x)+y
nicht in f(x)=x*y+f(0) umformen???
- kann man F(x+1)=F(x)*y
nicht in f(x)=f(0)*y^x umformen?
kann es sein, dass das aber bei dieser formel zu nichts zu gebrauchen ist?
oder gibt es eine möglichkeit die gleichung
B(t)=f(0)*(1+k*S-B(t)*k)^t nach b(t) aufzulösen???
wenn ja, wäre es dann dieselbe wie B(t+1)=B(t)+B(t)*k*(S-B(t))?
Wie formt man denn nun solche rekursionsgleichungen um? Meine mathelehrerin erzählte etwas von integral, hab ich nicht verstanden, war auch ein bisschen schnell(bin da aber sehr offen für neue informationen... :-)).
könnt ihr mir, weil ich das nur just for fun mache, nur denkansätze geben?
sonst ist es langweilig, wenn die ganze lösung hingeklatscht ist
danke im vorraus
cu
Tino |
Kai
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. März, 2001 - 22:14: |
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Zu Deinen Umformungen:
Was ist der Zusammenhang zwischen F und f??Ich frage, weil ich Deine erste Überlegung angeschaut habe und sie stimmt:
"kann man f(x+1)=f(x)+y
nicht in f(x)=x*y+f(0) umformen??? "
Aber die zweite enthält F und f, wo ich keinen Zusammenhang sehe.
Kai |
Tino (Teaager)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 06:37: |
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hi Kai!
Sorry, aber das hat nichts zu bedeuten, sollte eigentlich beides ein kleines sein. ich wusste nicht, das es eine neue Bedeutung hat, wenn man es groß schreibt. Ist es dann eine neue Funktion?
Naja, egal.
und dann habe ich, um auf die letzte zu kommen (B(t)=f(0)*(1+k*S-B(t)*k)^t ) einfach bei
B(t+1)=B(t)+B(t)*k*(S-B(t)) rechts in vereinfacht
( und zwar auf B(t)*(1+K*S-B(t)*k)) und dann in das Schema, des 2. Beispiels eingefügt:
B(t)=f(0)*(1+K*S-B(t)*k))^t |
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