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Beitrag |
    
Susan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 18:13: | 
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an=n²
sn=n(n+1)(2n+1) / 6
ich bin beim induktionsbeweis soweit gekommen ...
sk³+9k²+13k+6 / 6 = 2k³+k²+2k+1 / 6 +k²+sk+1
ich weis jetzt nich ob das soweit richtig ist wenn ja dann weis ich nicht wie ich das jetzt gleich mache. kann mir jemand helfen und es hinschreiben wies geht ?
oda wenn das was ich hab falsch is dann bitte richtig hinschreiben
vielen dank |
Susan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 20:25: |
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schöne vixer seid ihr ... |
R.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 22:29: |
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Susan,
ich glaube, Du verstehst da etwas falsch!! Das hier ist zwar ein Hilfe-Forum, trotzdem hat keiner Anspruch auf die Lösung seiner Aufgaben. Wenn Dir jemand hilft, ist das nett und freundlich, wenn es jedoch keiner macht (aus welchen Gründen auch immer) ist es dagegen kein Grund, ausfällig zu werden. Und schon gar nicht, auf so übertriebene Art und Weise seinen Frust abzulassen! Denk mal drüber nach...
R. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 393
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. August, 2002 - 18:03: |
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Zunächst mußt Du überprüfen ob die Formel für n=0,1,2 stimmt.
Das ist der Fall.
Dann
mußt Du zeigen, daß sie,
wenn
sie für n stimmt,
auch
für n+1 stimmt
also
sn+1=sn+(n+1)² gilt,
wobei
Du für sn,sn+1 die Formel verwenden mußt
umgeformt
sn+1-sn=(n+1)²
(1/6)*[(n+1)(n+2)(2n+3)-n(n+1)(2n+1)]=(n+1)²; mal 6, durch (n+1)
(n+2)(2n+3) - n(2n+1)] = 6(n+1)
2n² + 7n + 6 - 2n² -n = 6(n+1)
6n + 6 = 6(n+1) was stimmt, womit die Formel bewiesen ist.
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