Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Arithmetische Folgen und Reihen !!!

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Folgen und Reihen » Archiviert bis 20. Oktober 2002 Archiviert bis Seite 4 » Arithmetische Folgen und Reihen !!! « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Anja (semmel80)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: semmel80

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 11:53:   Beitrag drucken

Hallo !!
}}
Habe hier ein paar nette Aufgaben als Hausaufgabe. Irgendwie komme ich da nicht drauf. Kann mir da jemand helfen ???? Brauch sie schon bis morgen... Vielen Dank ANJA

1)
Eine Turmuhr schlägt die ganzen Stunden; ausserdem schlägt sie zu jeder Viertelstunde einmal, zu jeder halben Stunde zweimal, zu jeder Dreiviertelstunde dreimal und zu jeder vollen Stunde viermal. Wie viel Schläge sind das in einem vollen Tag ???

2)
Beim Bohren eines Schachtes sollen für den ersten Meter 5 EUR bezahlt werden und für jeden folgenden Meter 1,25 EUR mehr als für den vorhergehenden Meter. Wie teuer wird der Schacht, wenn er 1200 m tief werden soll ?

3)
Bei einem trapezförmigen Walmdach liegen in der obersten Reihe 40 Ziegel, in jeder folgenden Reihe liegen 2 Ziegel mehr. Wie viel Ziegel hat diese Dachfläche, wenn 32 Reihen gezählt werden.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Aktienklaus
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 15:17:   Beitrag drucken

Hi Anja!

zu1)
Gar nicht so schwierig...
Zu jeder vollen Stunde: 24 x 1 Schläge
zu jeder viertel Stunde: 24 x 1 Schläge
zu jeder halben Stunde: 24 x 2 Schläge
zu jeder dreiviertel Stunde: 24 x 3 Schläge
zu jeder vollen Stunde: 24 x 4 Schläge

macht insgesamt: 24 x (1+1+2+3+4) = 24 x 11
=264 Schläge

zu 2)
Für die ersten 5 Meter müssen 5 x 5 € bezahlt werden. Es bleiben dann noch 1195 m übrig.

Für diese gilt:
1,25 x (1+2+3+4+5+...+1194+1195) €
Wie die Summenformel für 1+2+3+... lautet weiß ich im Moment allerdings nicht.
Für die Gesamtkosten ergibt sich also:
5*5 + 1,25*(1+2+3+...+1194+1195) €

Macht??

zu 3)
Für die unterste Reihe gilt:
40 + 31*2 = 102 Ziegel

Insgeamt zählt die Dachfläche
40+42+44+46+...+98+100+102 Dachziegel

40+102 = 142
42+100 = 142
44+98 = 142
usw...
Dabei gibt es 32/2 Paare.

Für die Gesamtzahl der Ziegel ergibt sich:
16*142 = 2272

Gruß Aktienklaus
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

R.
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 15:36:   Beitrag drucken

Hi,

@Aktienklaus:
Bedeutet nicht der Satz Eine Turmuhr schlägt die ganzen Stunden., daß die Uhr um 1 Uhr EINmal, um 2 Uhr ZWEImal etc. schlägt?:-) Dann müßte es heißen:
Zu jeder vollen Stunde: S24 i=1 i Schläge.
Etc.
...

R.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Thomas (johnnie_walker)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker

Nummer des Beitrags: 120
Registriert: 06-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 16:03:   Beitrag drucken

Hi Aktienklaus,

zur zweiten Aufgabe :

Nur der erste Meter kostet5 €,

Die Summe der restlichen 1199 Meter ergibt sich nach der Formel für die arithmetische Folge :

an+1=an+1,25

Die Summenformel lautet (d=konst. Differenz)

Sn=(n/2)*(a1+an) = na1+(n*(n-1)*d)/2

Sn=1200*5+((1200*1199)*1,25))/2
=6000+899250=905250

Gruß

Thomas
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Aktienklaus
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 16:09:   Beitrag drucken

OK, habt recht.
Zu schnell gelesen...

Gruß Aktienklaus
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Anja (semmel80)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: semmel80

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 20:21:   Beitrag drucken

Hallo !!

Danke. Aber die erste Frage ist mir noch etwas unklar....

anja

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page